Mein PC läuft teilweise auch tagelang durch, ohne, dass ich ihn einmal runterfahre oder in den Ruhezustand setze. Das schadet dem nicht, wenn du nicht grade einen Transformer-PC hast, der sich von selbst umbaut und die Welt unterjochen will.
Was hier gesagt wird, mit Überhitzen und Sicherheit, ist auch Schwachsinn. Wenn du einen vernünftigen Router und ein beliebiges Antivirenprogramm hast, kannst du den auch allein laufen lassen. Überhitzen und Feuer fangen oder durchbrennen wird er auch nicht. Wenn er tatsächlich überhitzen sollte, was relativ unwahrscheinlich ist, wenn du ihn einfach nur "idle" laufen lässt, dann gibt es immer noch ein Notaus, das den PC im Notfall abschaltet, sobald er zu heiß wird.
Wenn dir der Stromverbrauch also egal ist, kannst du ihn ohne Probleme auch über Nacht laufen lassen.