Nein, diese Meinung ist nicht richtig.
Der heilige Nikolaus ist in der Stadt Patara geboren worden. Sein Name ist griechisch. Die Region in Kleinasien, in der er lebte (um 300 n. Chr.; Geburtsjahr und Todesjahr werden nicht einheitlich angegeben), hieß Lykien. Er war Bischof von Myra, der Hauptstadt dieser Region. Sie gehörte zum Römischen Reich (nach der Reichsteilung zum oströmischen Reich/Byzanz).
Die Türken lebten ursprünglich in Zentralasien. Sie kamen zuerst im 11. Jahrhundert (Seldschuken) nach Kleinasien. Aus einem der daraus hervorgegangenen Fürstentümer entstand das osmanische Reich. Sehr viel später wurde daraus der Staat Türkei. Aus Myra ist der Ort Demre geworden, der in der Türkei liegt.
Die Nationalität bezieht sich richtigerweise auf die damaligen Zustände. Als ein Geburtsort des antiken Dichters Homer wird unter anderem Smyrna genannt. Weil aus Smyrna sehr viel später die Stadt İzmir geworden ist, die zur Türkei gehört, ist er aber nicht Türke. Immanuel Kant ist nicht Russe, nur weil Königsberg als Kaliningrad heute zu Russland gehört.