Wir betrachten das Vektorfeld: ~v : R 2 → R 2 , ~v(x, y) =e(^x^2+3y^2)*((ax+by)) für die x Komponente und (x) für die y Komponente mit Parametern a ∈ R und b ∈ R. Bestimmen Sie die Divergenz von ~v für alle a ∈ R und b ∈ R. Für welche a ∈ R und b ∈ R ist ~v quellenfrei?

Mein Ansatz bis zur Divergenz ist

= e(^x^2+3y^2)*(a*(1+2x^2)+2x*by+6yx)

Um zu überprüfen das es quellenfrei ist muss man die Formel = 0 setzen.

Es wirkt so als wäre die obere berechnete Gleichung falsch weswegen ich hier nach Hilfe und eine mögliche Antwort hoffe.

Danke im Voraus