Sowohl bei der Mitose als auch bei der Meiose geht es um Zellteilung. Wenn sich eine Zelle teilt, dann kann sie das entweder auf die eine oder andere Weise, abhängig davon, ob es sich um vielzellige Tiere oder Pflanzen / Einzeller handelt (mal grob gesagt).
Mitose bedeutet, dass sich die ganze Zelle teilt und zwei Zellen mit identischem Chromosomeninhalt entstehen (also praktisch "klonen" sich die Zelle und der Zellkern und die neue Zellkern enthält den selben Chromosomenbestand wie die alte). Der Zellkern verdoppelt zuerst einfach seinen Chromosomenbestand und halbiert ihn danach wieder.
Bei der Meiose, die bei allen vielzelligen tierischen (und damit auch menschlichen) Organismen bei der Erzeugung von Samen- und Eizellen stattfindet wird während der Meiose (Reifeteilung) die Zahl der Chromosomen halbiert - am Ende entstehen dann sogenannte haploide Geschlechtszellen (sie enthalten nur einen einfachen Chromosomensatz). Wenn sich Ei- und Samenzelle verbinden, wird dann eine befruchtetes Eizelle mit doppeltem Chromosomensatz (von jedem eins) daraus.
Soweit mal die Theorie im Groben ;)
Beim Klinefelter Syndrom ist das grundlegende Problem, dass die Herstellung der Geschlechtzellen (Gameten) - und zwar die Teilung des Chromosomensatzes - an manchen Stellen fehlerhaft abläuft. Für gewöhnlich weichen homologe Geschlechtschromosomen auseinander, dann teilt sich die Zelle in der Mitte und es entstehen zwei Samenzellen oder Eizellen mit einem einzelnen Geschlechtschromosom.
Passiert dieses Auseinanderweichen aber nicht, teilt sich die Zelle an der falschen Stelle und es entsteht eine Samenzelle mit XY und eine ohne Geschlechtschromosom. Verbinden sich diese Samenzelle mit XY nun mit einer Eizelle (die ja bereits ein X Chromosom enthält), hat die befruchtete Eizelle dann XXY.
Damit entsteht das Klinefelter-Syndrom (47/XXY - also 47 Chromosomen statt wie üblich 46 und ein doppeltes X-Chromosom bei Männern) mit all den nachfolgenden Problemen, verursacht durch das überzählige X-Chromosom.
In manchen Fällen tritt auch ein sogenannter Mosaiktyp auf, bei dem nicht in allen Körperzellen 47/XXY vorliegt, sondern in manchen auch ein völlig normaler 46/XY-Satz.
Soweit verständlich? (ich weiß, das Zeug ist immer höllisch kompliziert :))