Ja du hast das Recht dort auszuziehen da du schon 16 Jahre alt bist. Du musst auf jeden Fall zum Jugendamt gehen und mit denen sprechen. Allerdings musst du dem Jugendamt Druck machen, sonst unternehmen die nichts. Als Vorschlag und Tip: 

Geh in kein anderes Heim!!

Geh in keine WG!!

Was aber empfehlenswert ist, ist das Gastfamilienprinzip z.B von Arkade usw. Dort kommst du als Gast in eine Familie, hast alle deine Freiheiten und wirst auf die Selbstständigkeit vorbereitet. Ziel wäre dann eine Eigene Wohnung. Du kannst auch so in eine eigene Wohnung ziehen (mit Erlaubnis vom Jugendamt). Allerdings wäre da dann ein Betreuer für dich zuständig der einmal in der Woche dich mal besucht solange du unter 18 bist. 

Kommt auf den Körperbau drauf an!!