Nein, müsst ihr nicht. Du kannst eine neue Karte online beantragen und sie wird dir in wenigen Tagen zugeschickt. Ein Bild musst du nicht hinsenden, da das alte noch bei der AOK eingespeichert ist.
Hier ein Link für die Ersatzkarte: https://rh.aok.de/inhalt/neue-versichertenkarte-bestellen/