Also. Die Bildwiederholfrequenz (in Hertz) gibt schonmal gar keinen Aufschluss darüber, wieso die Texturen schlecht sind. Grundlegend erklärt: Deine Grafikkarte stellt x Bilder pro Sekunde (fps) dar. Diese Bilder werden an deinen Monitor gesendet. Dieser kann, selbst wenn du 1000 fps hast, nur (in deinem Fall) 144 Bilder pro Sekunde darstellen (= Bildwiederholfrequenz, also eine Taktrate).
Das Rendering und die Darstellung der Texturen ist ebenfalls eine Aufgabe der Grafikkarte. Ohne das jetzt genauer anführen zu wollen:
Das Problem liegt vermutlich nicht am Monitor, sondern an der Xbox und/oder den Einstellungen. Schau dir einfach mal die Grafikeinstellungen des Spiels und die Ausgabeeinstellungen der Xbox an - vielleicht stehen die Grafiken im Spiel ja nur auf niedrig? Das wäre die einfachste Lösung.
Try and error. Also probier‘s mal aus, gerne kannst du danach Bescheid geben, ob das für dich funktioniert hat. Ansonsten kann ich dir dann gerne auch noch weiterhelfen.
Liebe Grüße und einen schönen Abend! :)