Um ein Getriebe vor Überlastung zu schützen, soll der Scherstift bei einem Drehmoment M(max) = 200 Nm abgeschert werden. Der Werkstoff des Scherstiftes hat eine Zugfestigkeit von 470 - 610 N/mm². Welcher Stiftdurchmesser muss gewählt werden?

Tau(aB) = Scherfestigkeit in N/mm²
F = Querkraft in N
Q = Querschnitt in mm²
d = Durchmesser
Rm = Zugfestigkeit in N/mm²

Ich bin soweit das Ich Tau(aB) ausgerechnet habe indem ich Rm(min) x 0,8 gerechnet hab des ergibt Tau(aB) = 488 N/mm²

um den durchmesser auszurechnen muss ich ja d=(4xQ)/π rechnen und vom dem Ergebnis die Wurzel ziehen aber für Q muss ich erst F herrausfinden damit ich Q=F/Tau(aB) rechnen kann das ich Q bekomme und Q dann nochmal :2

Nun ist meine Frage wie komme ich mit dem Zeug was gegeben ist auf F

Zufällig jemand der mir weiterhelfen kann?

Hier ein Link zur kompletten Aufgabe mit der Zeichnung https://www.pic-upload.de/view-36586969/WhatsAppImage2019-11-05at21.35.39.jpg.html