fguhorst
14.03.2012, 21:44
Gleichung auflösen, aber wie? (Exponentialfunktion)

Sitze gerade ratlos vor dieser Gleichung (1,5 : 0,4)^x = 2:0,4^x + 6 Ich bin nicht fähig diese Gleichung nach x aufzulösen und hoffe, dass noch irgendwelche Mathematiker hier on sind ;D

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Antwort
von Bernd15
14.03.2012, 23:04

(1,5 : 0,4)^x = 2:(0,4^x) + 6

(0,4^(log0,4(1,5)))^x * 0,4^-x - 2:(0,4^x) + - 6 = 0

0,4^(log0,4(1,5)x-x) - 2 0,4^(-x) - 6 = 0

0,4^(x * (log0,4(1,5)1-1)) - 2 0,4^(-x) - 6 = 0

0,4^(-x * (1-log0,4(1,5))) - 2* 0,4^(-x) - 6 = 0

0,4^(-x * (1-log0,4(1,5))/2 2) - 2 0,4^(-x) +0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2) -0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2) - 6 = 0

(0,4^(-x * (1-log0,4(1,5))/2)-0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2))²-0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2)-6=0

(0,4^(-x * (1-log0,4(1,5))/2)-0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2))² = 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2)+6

(0,4^(-x * (1-log0,4(1,5))/2)-0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2)) = +-wurzel( 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2)+6)

(0,4^(-x * (1-log0,4(1,5))/2) = 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2)) +-wurzel( 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2)+6)

(0,4^(x * (-1+log0,4(1,5))/2) = 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2)) +-wurzel( 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2)+6)

((0,4^((-1+log0,4(1,5))/2))^x = 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2)) +-wurzel( 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2)+6)

x= log((0,4^((-1+log0,4(1,5))/2)) (0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2)) +-wurzel( 0,4^(4/(1-log0,4(1,5)) /2 *2)+6))

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