brauchst keinen adapter....
einfach ein DVI-HDMI kabel anschließen und gut is! aber falls du zB so sachen wie 1080p filme abspielen willst, würde ich dir raten etwas mehr auszugeben... die kabel die ca 20-30euro kosten, bringen ein sichtbar schlechteres bild zum TV als zB welche von der firma "goldkabel" oder "oehlbach" (wobei zweiteres schon extrem teuer ist, aber halt auch extrem gut)...
außerdem solltest du dann schauen wie deine grafikkarte eingestellt ist, ich würde dual view empfehlen, das ist die einzige einstellung, bei der du deinem zweitgerät andere einstellungen geben kannst, wie zB die auflösung... bei klonen hasde automatisch die gleichen einstellungen wie der monitor... und 1280 x 1024 is ja dann eher sparflamme für den LCD TV...
den ton bekommsde übrigens ganz einfach mit einem zusätzlichen klinke-chinch kabel zum fernseher hin, oder du schließt es direkt an deine stereo- oder surround anlage an und hörst den ton über diese lautsprecher...
LG arma