Wenn dein Handy im Darkmode ist schalte diesen aus. Wenn das Problem dadurch behoben wird kannst du in den Einstellungen den Darkmode nur für Snapchat deaktivieren. Bei mir war das zumindest so der Fall.
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Wenn die Grafikkarte einen HDMI Ausgang hat dann brauchst du einfich nur einen HDMI zu VGA Adapter. Einfach dannach bei Amazon und Co. suchen.
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Mit dem Prozessor der verbaut ist wirst du keine hochleistung bekommen, für Office Anwendungen und Spieleaffe reicht es aber. Der Speicher ist mit 500 GB groß jedoch weggen der HDD nicht besonders schnell. Wie gesagt für deine Zwecke vermutlich ausreichend.
Halt den Power Button mal für mindestens 10 Sekunden gedrückt. Alternativ kannst du es auch erstmal an ein Ladekabel anschließen und warten, ob es irgendwie reagiert, eventuell mit einer Ladestandanzeige, die erscheint, wenn das Gerät ausgeschaltet ist.
Du hast geschrieben das ein Teil vom Handy abgefallen ist, ich kenn mich mit diesem Handy speziell nicht genau aus, sieht das so aus als ob die Hülle abgenommen werden kann oder sieht es aus als wäre sie abgebrochen? Wenn sie normal abgefallen ist und keine Beschädigung vorliegt und du den Akku siehst, solltest du überprüfen, ob dieser richtig eingelegt ist. Dann solltest du auf jeden Fall die Hülle, wenn möglich wieder anbauen.
Xiaomi
Auf jeden Fall Xiaomi, weniger wegen der Leistung, sondern wegen der Google Apps die es bei Xiaomi noch gibt und bei den neueren Huawei Smartphones nicht mehr.