Das ist die ultimative Frage. Ich glaube, sie wollen die Menschen auslöschen und bestimmt auch die Kinder des Waldes. Das schließe ich allerdings nur daraus, dass sie momentan jeden Menschen töten, der ihnen in die Quere kommt. Das könnte man aber auch wieder darauf zurück führen, dass sie zur Zeit sozusagen für ihre Armee der Toten "rekrutieren".
Irgendwas muss es auch noch mit den männlichen Babys auf sich haben. Wozu brauchen sie die? Schaffen sie daraus neue Weiße Wanderer?
Also um deine Frage zu beantworten, würde ich jetzt pauschal mit der Weltherrschaft antworten. Die Weißen Wanderer wurden ja von den Kindern des Waldes erschaffen, um sie vor den Menschen zu verteidigen. Folglich ist bzw. war ihr primärer Zweck, das Töten von Menschen. Andererseits wissen wir auch, dass sie sich irgendwann gegen die Kinder des Waldes also ihre eigenen Schöpfer gewendet haben... Sehr schwierig das Ganze. Momentan wollen die Weißen Wanderer erstmal über die Mauer. Was danach kommt, weiß nur George R.R. Martin allein.