Wenn Du unter 25 im Haushalt deiner Eltern lebst, bildest Du mit ihnen automatisch eine BG - Bedarfsgemeinschaft, wenn Du deinen Bedarf nicht aus eigenem anrechenbarem Einkommen decken kannst.
Du könntest dann nur gemeinsam mit deinen Eltern einen Anspruch haben, wenn sie mit ihrem anrechenbaren Einkommen oder Vermögen den Gesamtbedarf der Familie nicht decken könnten.
Aber selbst wenn das der Fall wäre, müsste ein evtl.vorrangiger Anspruch auf Wohngeld von der Wohngeldbehörde geprüft werden, ggf.auch auf Kinderzuschlag von der Agentur für Arbeit.
Wenn Du noch keine 23 bist, kannst Du über die Krankenkasse eines Elternteils kostenlos in der Familienversicherung mitversichert werden, wenn es in einer gesetzlichen Krankenkasse pflichtversichert und nicht privat versichert ist.