Hallo - zunächst mal eine bedeutende Anmerkung, es heisst Massenspektrometer - da "spektrographen" auf elektromagnetischer Strahlung bei Messugnen beruhen. Beides sind interessante Themen.
Teilchenbeschleuniger haben viele Anwendungen in der theoretischen Physik und haben geholfen zu verstehen woraus die Materie um uns herum besteht. Aus ihnen sind auch die Synchrotronquellen entstanden, die heute überall auf der Welt genutzt werden um einige der komplexesten Fragestellungen in der Gebieten der Chemie, Physik, Materialkunde, Biologie, Medizin uvm. zu beantworten. Auch viele Viren konnten strukturell nur mittels Synchrotronstrahlung untersucht werden.
Massenspektometrie ist eine der Alltagsmethoden die wir in der Chemie verwenden - oft ist es für uns die eindeutigste Option schnell festzustellen welches Molekül wir haben. Hier gibt es dann viele tägliche Anwendungen wie die Überprüfung von Synthesefortschritt, die Charakterisierung verschiedener Moleküle die man hergestellt hat uvm.
Über den Teilchenbeschleuniger kann man viel sagen und es ist ein fancy Thema, jedoch ist die Massenspektometrie ein viel verwendetes und grade in der Schule weniger behandeltes Gebiet.