p(Zahl)=0,4 -> p(Kopf)=0,6
a: Wenn die ersten drei Zahl sein sollen und die letzten Kopf, dann hast drei mal Zahl und sieben mal Kopf und die Reihenfolge ist vorgegeben, d.h. du musst nur die Einzelwahrscheinlichkeiten multiplizieren: p(Zahl)*p(Zahl)*p(Zahl)*p(Kopf)*....
b: bei "höchstens" kann man entweder die Gegenwahrscheinlichkeit oder die Einzelwahrscheinlichkeiten summiert nehmen. Meistens nimmt man die Einzelwahrscheinlichkeiten, hier auch, also P(keine Zahl)+P(eine Zahl)+...+P(drei Zahl). P(Keine Zahl) ist wie oben, nur dass du zehn mal Kopf hast und keinmal Zahl. Dann ist P(keine Zahl)=p(kopf)^10. P(eine Zahl) funktioniert auch wie oben, nur dass du die Reheinfolge nicht vorgegben hast (Zahl kann ja an 1., 4., 6.,... Stelle sein). Da du zehn mögliche Stellen hast, ist P(eine Zahl)=10*p(Zahl)*p(Kopf)^9. P(zwei Zahlen) und P(drei Zahlen) sind das gleiche Schema, nur dass deine Möglichkeit die Zahl zu verteilen größer ist, hier musst du dann dich fragen "Wie viele Möglichkeiten gibt es zwei bzw. drei Zahlen auf zehn Stellen zu verteilen?" (vorher: "Wie viele Möglichkeiten gibt es eine Zahl auf zehn Stellen zu verteilen?"
c: hier sind die ersten drei wieder vorgegeben, also schon mal p(Zahl)^3, jetzt weißt du aber, dass genau viermal Kopf noch vorkommt. Also darf in den restlichen sieben Würfen noch genau dreimal Zahl sein. Jetzt musst du dich wieder fragen "Wie viele Möglichkeiten gibt es drei Zahlen bzw. vier Kopf auf sieben Stellen anzuordnen?" (Es ist egal, ob du es mit drei Zahl oder vier Kopf machst, es wird immer wieder dasselbe herauskommen; falls du den Binomialkoeffizient schon kennst, das wäre die einfachere Methode bzw. Kurzform). Insgesamt ergibt sich dann für P(Aufgabe c)=p(Zahl)^3 * "Anzahl an Möglichkeiten zu verteilen" *p(Zahl)^3 *p(Kopf)^4
d: Wieder "höchstens", also wieder Einzelergebnisse zusammen addieren, also P(kein Kopf) + P(ein Kopf), allerdings nur unter den ersten drei, d.h. anstatt zehn hast du jetzt drei als Anzahl an Würfen. Über den 4. und 5. Wurf wird nichts ausgesagt, also man diesen "ignorieren". "Mindestens" heißt 1-P(Gegenereignis), das P(kein Kopf)+P(ein Kopf) ist. Also ist P(Gegenereignis)=p(Zahl)^5 (da kein Kopf vorkommt, gibt es ja nur eine Möglichkeit Zahl zu verteilen) + "Möglichkeiten einen Kopf unter 5 Stellen zu verteilen" *p(Kopf)*p(Zahl)^4 . Dann ist P(mindestens zwei Kopf)=1-p(Zahl)^5 + .... . Diese Wahrscheinlichkeit für "mindestens zwei Kopf" und "höchstens ein Kopf" von davor multipliziert ergeben dann dein Ergebnis
Puh, das war jetzt ein langer Text, ich habe versucht es logisch Stück für Stück zu erklären, bei Fragen aber einfach nochmal nachfragen^^