Leider wirst du die Filme wohl nicht so schnell finden. (Außer natürlich auf illegalen Seiten.) Das liegt daran das Warner Brothers (denen die Rechte an den Harry Potter Filmen gehören) einen eigenen Streamingdienst eröffnen will. Dieser kommt aber wohl erst Ende 2019. Bis dahin wird Warner Brothers wohl alle Filme die ihnen gehören langsam von Plattformen wie Netflix, Maxdome, Amazon Prime usw. abziehen. (Das gleiche macht ja gerade auch Disney mit seinen Filmen, die dann nur noch auf Disney+ zu sehen sind.)

Dumbledore meint damit die Schlange. Ihm wird klar das Nagini im Wesen geteilt ist. Also eine tierische Schlangenseele und zusätzlich einen Teil von Voldemorts Seele hat. Dumbledore hat ja schon länger gewusst das Voldemort seine Seele gespalten hat. Doch hier wird ihm klar das Nagini einer der Horkruxe ist.

Leider ist nicht bekannt ob Lily während ihrer Hogwartszeit ein Haustier hatte. In den Büchern wird nichts erwähnt. Allerdings hat sie glaub ich später, als sie schon mit James verheiratet war und Harry geboren wurde, eine Katze. Soweit ich mich erinnere steht doch im siebten Buch in einem Brief, das der kleine Baby Harry mit seinem Spielzeugbesen fast die Katze überfahren hat. 

Der Name der Katze oder das Aussehen wird glaub ich nicht genannt. Aber da du ja eine Fanfiction schreibst, kannst du dir natürlich auch einfach ein neues Haustier ausdenken.

Also hier sind ja viele der Meinung das Albus Severus Potter das verwunschende Kind ist. Allerdings gibt es mehrere Kandidaten die passen würden. 

Auch finde ich die deutsche Übersetzung "verwunschen" nicht ganz korrekt. "The Cursed Child" müsste ja eher so was wie "Das verfluchte Kind" bedeuten. Und ich verstehe das so, das es im Buch mehrere "Kinder" gibt die praktisch den Fluch ihrer Eltern auf sich tragen.

Achtung Spoiler!

1. Albus Severus Potter: Sein Vater Harry ist überall berühmt und beliebt. Albus selbst weist aber keine großen Talente auf und fühlt das er dem Standard den sein Vater setzt nicht gerecht wird. Der Fluch der Prominenz von Harry liegt auf seinem Sohn.

2. Scorpius Malfoy: Hier sind es eher die unglaublichen Gerüchte über ihn, die zum Fluch werden. Es wird ja gemunkelt das er in Wirklichkeit Voldemorts Sohn sei. Diese Gerüchte belasten ihn ja auch.

3. Delphie: In ihr sehe ich das wahre "verwunschene" bzw. "verfluchte" Kind. Sie ist die Tochter von Voldemort und Bellatrix. Allein ihre Abstammung liegt schon wie ein Fluch auf ihr. Selbst wenn Delphie nicht Böse wäre, würde das Bekanntwerden ihrer Abstammung viele Zauberer abschrecken. 

Es stimmt, dass sowohl Harry als auch Voldemort Nachkommen der Peverells sind. Das wurde von J.K. Rowling mal in einem ihrer Interviews bestätigt. Allerdings trifft das auch auf die halbe Zauberergemeinschaft zu. Die Geschichte der Peverells ist vor zig Jahrhunderten passiert und deren Nachkommen hatten genug Zeit sich weit zu verbreiten. Es ist fast genauso wie mit den reinblütigen Zauberern. Da hat Ron ja auch mal gesagt, im Grunde sind die alle miteinander verwandt. Aber diese Verwandschaft zwischen Harry und Voldemort ist schon um so viele Ecken alt, dass man es eigentlich nicht mehr richtig blutsverwandt nennen kann.

So ähnlich ist es bei uns in der realen Welt. Die ganze Menschheit hat ja irgendwo mal angefangen. Es gibt also vor Millionen von Jahren einen gemeinsamen Urahn, mit dem alle Menschen verwandt sind.