Hey :)
Der Satz des Pythagoras kann nur in Dreiecken, die einen rechten Winkel haben, angewendet werden. Also muss es einen 90 Grad Winkel geben.
Die Formel hierfür lautet a^2+b^2=c^2
Das ist die allgemeine Formel. Die Seiten im Dreieck „a“ und „b“ sind die sogenannten Katheten. Das „c“ stellt die Hypotenuse dar. Die Hypotenuse erkennst du immer daran, dass sie gegenüber vom rechten Winkel liegt und daran, dass sie die längste Seite im Dreieck ist. Die Katheten liegen am rechten Winkel an (schließen den Winkel sozusagen als Seiten ein).
Also gilt allgemein: Kathete^2+Kathete^2=Hypotenuse^2
Nehmen wir mal als Beispiel ein Dreieck mit den Seiten 3cm, 4cm und ?cm.
Du weißt direkt: ?cm ist die gesuchte Seite und wenn du so ein Beispiel-Dreieck als Skizze in der Aufgabe vor dir hast, siehst du, dass die gesuchte Seite die längste ist. Dann weißt du auch wieder direkt: Die Hypotenuse ist gesucht!
Also weißt du, dass 3cm und 4cm deine beiden Katheten sind, die zusammen quadriert die Hypotenuse ergeben. Also stellst du den Satz des Pythagoras mit den gegebenen Werten auf:
(3cm)^2 + (4cm)^2 = c^2
c^2 ist hier eine beliebige Variable, ich hätte genauso auch f^2 oder r^2 nehmen können, ist völlig egal.
Dann quadrierst du also deine Werte:
9cm^2 + 16cm^2 = c^2
Das Hoch 2 bleibt, da es sich um Quadratzentimeter handelt.
Jetzt kannst du die Katheten zusammenrechnen:
9cm^2 + 16cm^2 ergibt ja 25cm^2
Also steht da jetzt bei dir:
25cm^2=c^2
Jetzt hast du schonmal den Wert für c^2, du möchtest aber „c“ wissen, also ziehst du auf beiden Seiten die Wurzel und erhältst:
5cm=c
Somit hast du die Länge von der Seite „c“ herausgefunden und bist fertig mit der Aufgabe!
Wenn du noch Fragen haben solltest, schreib gerne nochmal!
Viel Erfolg! :)