Zylinder und Kegel?

Beziehen sich die 5 cm von oben auf den Durchmesser von der "Grundfläche" des Kegels? Weil das sieht so aus als wäre das der Durchmesser der "Deckfläche" vom Zylinder, was ja geometrisch nicht möglich ist. Es müssten ja oben sowie unten 6cm sein. Oder?

Answer 1

[Halbrecht]

Nein , die 5 cm sind der Durchmesser des Lochs oben

.

bei c) hat die Oberfläche 4 Teile ! 

alles was man bemalen könnte ,wenn man den Gegenstand in der Luft halten würde.

.

Mantel

2pi * 3 * 6

Boden

pi*3²

"Ring" ( Kreisring ) oben

pi*3² - pi*2.5²

Der Kegel nach innen 

Hier ist die Zeichnung wirklich unglücklich ungenau 

Normalerweise kann man von r = 2.5 ausgehen ( Beginn am Innenrand des Kreisring .

Die Zeichung lässt aber auch r = 3 zu 

.

Gesucht Mantel Kegel pi*r*s 

wobei man s erst über 

s² = 2² + 2.5² ( oder 3² ) finden muss 

Answer 2

[DieChemikerin]

Hi,

der Zylinder hat einen Durchmesser von 6 cm und eine Höhe von 6 cm.

Der Kegel hat einen Durchmesser von 5 cm und eine Höhe von 2 cm.

Es gilt also:

$V_{Zylinder}=\pi\cdot r^2\cdot h=\pi\cdot\left(3\ cm\right)^2\cdot6\ cm\ =\ 169,65\ cm^3$ $V_{Kegel}=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot\left(2,5\ cm\right)^2\cdot2\ cm\ =\ 13,09\ cm^3$ $V_{Körper}=V_{Zylinder}-V_{Kegel}=156,56\ cm^3$

Um den Oberflächeninhalt des Körpers zu berechnen, musst du folgende Bestandteile berechnen:

• Deckfläche Zylinder: A1 = π*r1² = 28,27 cm²
• Mantelfläche Zylinder: A2 = 2*π*r1*h = 113,09 cm²
• Mantelfläche Kegel: A3 = π*r2*s = 25,15 cm²
• Kreisring: A4 = π*r1² - π*r2² = 8,64 cm²

Ergibt also:

$O=A_1+A_2+A_3+A_4=175,15\ cm^2$

LG

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Comments

[EinstNewt142]

Aber zahlt zum Oberflächeninhalt die Mantelfläche des Kegels auch wirklich dazu? Dachte nur Grund-und Mantelfläche des Zylinders + Kreisring?

[DieChemikerin]

@EinstNewt142

Na ja, es ist nach dem gesamten Oberflächeninhalt des Körpers gefragt. Und dazu zählt auch die Mantelfläche des eingestülpten Kegels.

Answer 3

[Noell106l]

Das da oben nennt man glaube ich einen Kreis Ring. Der Durchmesser des Kreises dort oben ist 5cm und dann siehst du dadrum ja noch einen dünnen Ring, der dann den Durchmesser von 1cm hat. Also 5cm+1cm=6cm die Fläche ist oben und unten 6cm ja. Einfach mal Kreisring Mathe Googeln;)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[EinstNewt142]

Welchen Kreis meinst du jetzt? Den vom Zylinder, also den es normalerweise gibt oder den inneren Kreis? Den inneren Kreis meinst du doch, oder? Weil das war auch meine Überlegung.

[Noell106l]

@EinstNewt142

Wie lautet den die Aufgabe😅? Also die Oberfläche vom Zylinder ist ja 6cm auf beiden Seiten, ist ja logisch. Und für mich sieht es so aus als hätte die Grundfläche vom Kegel einen Durchmesser von 5cm.

[EinstNewt142]

@Noell106l

Muss es ja irgendwie...Andermfalls macht das ja keinen Sinn. Aber diese Striche wurden glaub ich falsch eingezeichnet. Danke dir!