Zylinder hälfte berechnen?
ich schreibe morgen in mathe eine arbeit über Zylinder. hab aber leider erst jz eine aufgabe im buch gefunden, wo sie von einem verlangen, dass man die hälfte eines Zylinders berechnet. also angenommen der Zylinder hat einen Durchmesser von 4cm und die höhe von 8cm und der Zylinder ist einmal in der mitte geteilt worden, wie berechne ich das?
4 Antworten
V = π · r2· h
Das hättest du also selbst googel können.
Und wenn du die Hälfte willst, dann halbier am Schluss dein Ergebnis.
was sollst du denn an dem halben Zylinder berechnen
und wie geteilt: parallel zur Grund- bzw. Deckfläche
und wie geteilt: parallel zur Grund- bzw. Deckfläche
was meinst du mit Umfang: Umfang der Grundfläche?
umfang des kompletten zylinders also in dem fall die hälfte
Wenn es ums Volumen geht:
Zylindervolumen = Grundfläche mal Höhe
Wenn die Grundfläche ein Halbkreis ist, dann nimmst du die Fläche eines Halbkreises.
Und wenn die Grundfläche ein Viertelkreis ist, dann nimmst du die Fläche eines Viertelkreises.
Was genau soll berechnet werden?
Volumen? Oberfläche? Irgendetwas anderes?
Für das Volumen:
Das Volumen eines Zylinders mit Durchmesser d = 4 cm und Höhe h = 8 cm ist
V = pi * (d/2)² * h = pi * (4 cm / 2)² * 8 cm = pi * 32 cm³ = 100,53 cm³.
Eine Zylinderhälfte hat dann das halbe Volumen, also:
V/2 = pi * 16 cm³ = 50,27 cm³
Eine Zylinderhälfte hat demnach ein Volumen von etwa 50,27 cm³.
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Für die Berechnung der Oberfläche, müsste man wissen, wie der Zylinder in zwei Hälften geteilt wurde. Beispielsweise:
1. Fall: Bild 1 (Dropbox)
Der Oberflächeninhalt des halben Zylinders ist demnach der Oberflächeninhalt eines Zylinders mit Durchmesser d = 4 cm und Höhe h/2 = 4 cm.
O = pi * (d/2)² + pi * d * h/2 = pi * 20 cm² = 62,83 cm²
2. Fall: Bild 2 (Dropbox)
Die Oberfläche setzt sich aus einer halben Zylinderoberfläche (eines Zylindes mit Durchmesser d = 4 cm und Höhe h = 8 cm) und einer Rechteckfläche (mit Seitenlängen d = 4 cm und h = 8 cm) zusammen.
O = 1/2 * (pi * (d/2)² + pi * d * h) + d * h = (pi * 18 + 32) cm² = 88,55 cm²
ich war mir nicht sicher ob ich das ergebnis halbieren könnte oder nicht. und wenn man den zylinder in 4 teilt, muss man nur durch 4 machen oder?