Zusammgesetzter Kegel und Zylinder Oberfläche und Volumen?
Hallo, ich habe eine kleine Mündliche Prüfung und habe ein zusammen gesetzen Zylinder und Kegel. Ich soll das Volumen und die Oberfläche berechnen. Aber gerade bei der Oberfläche habe ich derzeit Probleme, ob ich es jz richtig gerechnet habe oder nicht?
Weil bei der Oberfläche bestimmte Seiten wie 1. Grundfläche von dem Kegel verdeckt werden, muss man das doch abziehen?
Stimmen meine Rechnung?
Danke im Vorraus 🙏🙏
2 Antworten
Habe es jetzt noch nicht überprüft, aber bei der Oberfläche zusammengesetzter Körper ist es so: Stelle sie dir zusammengeklebt oder zusammengeschweißt vor.
Du nimmst sie hoch. Jede Fläche, über die du jetzt mit der Hand/Pinsel/Farbe drüber streichen kannst, zählt zur Oberflächliche dazu. Nur diese Flächen.
Volumen für Kegel und Zylinder stimmen. Für Gesamtvolumen mußt du noch zusammen addieren.
Mantelfläche für Zylinder ist falsch gerechnet. Die Mantelfläche für Kegel fehlen. Die Kreisfläche am Zylinder fehlt auch. Diese 3 Flächen brauchst du für die Gesamtoberfläche.
Aufgabe Kegelzylinder
---- Volumen berechnen
-- Volumen Zylinder
V1 = r² * PI * h1
V1 = 15^2 * PI * 12
V1 = 225 * PI * 12
V1 = 8482,3 cm³
--- Volumen Kegel
V2 = (1/3) * r² * PI * h2
V2 = (1/3) * 15^2 * PI * 30
V2 = (1/3) * 225 * PI * 30
V2 = 7068,58 cm³
--- Volumen Gesamt
V = V1 + V2
V = 8482,3 + 7068,58
V = 15550,88 cm³
Das Volumen beträgt 15550,88 cm³.
---- Oberfläche berechnen
-- Mantelfläche Zylinder
M1 = d * PI * h1
M1 = 30 * PI * 12
M1 = 1130,97 cm²
--- Mantelfläche Kegel
M2 = r * PI * s
M2 = (30 / 2) * PI * 33,5
M2 = 15 * PI * 33,5
M2 = 1578,65 cm²
--- Fläche Kreis beim Zylinder
A = r² * PI
A = 15^2 * PI
A = 706,86 cm²
--- Oberfläche Gesamt
O = M1 + M2 + A
O = 1130,97 + 1578,65 + 706,86
O = 3416,48 cm²
Ich danke dir so sehr für diesen ausführlichen Beitrag. Hast mich echt gerettet 😍
Danke für deine Antwort. Könntest du mir erklären bitte, was genau Falsch gerechnet wurde beim Zylinder und wie man es ausrechnez richtig? Ich wäre dir so dankbar 🥹
Liebe Grüße