Ziehe teilweise die Wurzel aus 112?
Bitte helft mir ich brauch eine Erklärung bitte
5 Antworten
Dazu kann man zunächst die Zahl 112 in Faktoren zerlegen...
112 ist durch 2 teilbar mit 112 : 2 = 56.
56 ist durch 2 teilbar mit 56 : 2 = 28.
28 ist durch 2 teilbar mit 28 : 2 = 14.
14 ist durch 2 teilbar mit 14 : 2 = 7.
7 ist eine Primzahl und kann dementsprechend nicht weiter aufgeteilt werden.
Dementsprechend ist dann:
Nun kann man unter der Wurzel eine gerade Anzahl gleicher Faktoren rausziehen und entsprechend teilweise radizieren. Im konkreten Fall kann man den Faktor 2 4-mal rausziehen, was dann außerhalb der Wurzel noch zweimal den Faktor 2 übrig lässt.
Ergebnis: 4 ⋅ √(7)
Der einfachste Weg ist über die Primfaktorzerlegung und Potenzregel:
√112 =
√(2 * 2 * 2 * 2 * 7) =
√(2 * 2) * √(2 * 2) * √7 =
2 * 2 * √7 =
4 * √7
Wie kommen sie so schnell darauf den Tipp brauch ich bitte
Primfaktorzerlegung kommt in der Schule zuerst bei Brüchen vor.
Einfach erst so oft wie möglich durch 2, dann durch 3, 5, 7, 11 (halt alle Primzahlen) zu teilen versuchen.
Beim Ziehen der Quadratwurzel (wegen hoch 2) braucht man dann immer 2 gleiche Teiler.
Man braucht ein bischen "Gefühl" für Zahlen. Dann ist das leicht.
112 = 16 * 7. Wurzel (112) = Wurzel(16 * 7) = Wurzel(16) * Wurzel(7) = 4 * Wurzel(7)
Zerlege die 112 in einen ziehbaren und einen nicht ziehbaren Term
Schau dir da am besten mal die Quadratzahlen von 2-10 an
10 x 10 = 100
11x 11 = 121
somit muss der Wert der Wurzel größer als 10 und kleiner als 11 sein
Ja aber das macht kein Ergebnis also da kommt nichts raus ich soll das ja ziehen
112 / 10 = 11,2 somit ist 10 zu klein
112 / 11 = 10,18 somit ist 11 zu groß
112 / 10,5 = 10,66 , ist knapp
Kann ich den Trick auch bei anderen Wurzel teilweise ziehen anwenden ???