Zerlege die Zahl 200 so in zwei Summanden...?

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4 Antworten

(1) x+y = 200

(2) 1/x + 1/y = 1/42.

Aus (1) folgt (3) y = 200 - x

Dies für y einsetzen in (2)

(4) 1/x + 1/(200 - x) = 1/42

(200 - x)/x(200 - x) + x/x(200-x) = 1/42

200 -x + x/x(200 -x) = 1/42

200/x(200-x) = 1/42  ---> teilen durch 200 links wie rechts

1/x(200-x) = 1/8400  

x(200-x) = 8400

200x - x² = 8400

x² - 200x + 8400 = 0

(x - 140) (x - 60) = 0

x=140, y = 200 - 140 = 60

und

x= 60, y= 200-60 = 140

Kontolle:

1/140 + 1/60 = 1/42.........PASST.

Gruß

Henzy

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Kommentar von henzy71
20.09.2016, 22:56

Danke für den * :-)

0

1/42 = 1/x + 1/(200-x)

-> 140 + 60

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Eine Gleichung oder ein Lineares Gleichungssystem aus zwei Variablen (=Summanden)

Gruß

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x + y = 200 

1/x + 1/y = 1/42

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