Zeige Sie, dass die jeweils gegenüber liegenden Sehnen parallel sind?
In einen Kreis wird ein Durchmesser AB gezeichnet und von den Punkten A und B aus vier gleich langen Sehnen. Wie kann ich zeigen dass die gegenüber liegendeseiten parallel sind ?
2 Antworten
Durch den Satz des Thales hast du oben immer einen roten rechten Winkel.
Das obere Dreieck hat eine Winkelsumme von "roter rechter Winkel + alpha + beta = 180°"
oder auch blau alpha + blau beta = 90°
Das hast du dann ja in den Ecken des Rechtecks. Dort ist blau alpha + grün beta = 90°
Somit hast du ein Rechteck vorliegen mit rechten Winkeln. Dann sind immer je zwei Seitenlängen parallel zueinander.
Erst mal kennst du nicht die genauen Winkelwerte für alpha und beta. Du kennst aber die Summe. alpha + beta = 90°
Also Alpha Blau und Beta blau sind zusammen 90°. Nun suchst du dir identische Winkelgrößen das sind die grünen Winkel. Ich glaube grün Beta und blau Beta sind Wechselwinkel und Wechselwinkel sind immer gleich groß. Deshalb ist grün beta = blau beta
Jetzt kannst du sagen blau alpha + grün beta = 90°
Also ja, deshalb darfst du das sagen.
strecke ab ist der Durchmesser heißt mittig.
auf beiden Seiten wird das gleiche gemacht also symmmetrisch
super das macht absolut sinn, darf ich aber sagen das alpa blau und beta grün 90 grad sind ?