Wie muss man diese Zahlenreihe fortführen?
3, 4, 8, 17, 33, ...
Mit Hilfe von Google kommt man an das Ergebnis, sogar mit Aufklärung.
Aber Hand aufs Herz, wer bekommt dies selbstständig gelöst und kann es vielleicht noch einem Dummy wie mir erklären?
4 Antworten
Auf den ersten Blick skaliert es mit aktueller Zahl + n².
33 - 17 = 16 -> 4² demnach ist die Differenz für die 5 Stelle der Vorgänger + n² (4te Stelle = 4²)
17 - 8 = 9 -> 3²
8 - 4 = 4 -> 2²
4 - 3 = 1 -> 1²
Die 6 Stelle ist also 33 + 5² = 33 + 25 = 58
Die 7 Zahl: 58 + 6² = 58 + 36 = 94
usw.
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Trotzdem ne schöne Knobelaufgabe, musste ein Momentchen drüber nachdenken.
3 + 1^2 = 4
4 + 2^2 = 8
8 + 3^2 = 17
17 + 4^2 = 33
33 + 5^2 = 58
Bei solchen Zahlenreihen ist der Trick immer gleich: du guckst dir an, was in jedem Schritt dazukommt und erkennst darin ein Muster. In dem Fall:
3 + 1 = 4
4 + 4 = 8
8 + 9 = 17
17 + 16 = 33
Wenn du ein bisschen Erfahrung mit Zahlen hast, siehst du sofort, dass 1, 4, 9, 16 die Quadratzahlen sind.
Wenn du diesen einfachen Trick kennst, kannst du schonmal die Hälfte solcher Aufgaben lösen.
Statt den Zahlen, die vorkommen, schaust du dir die Zahlen an, die du dazuaddieren musst, um von der ersten Zahl auf die zweite zu kommen, von der zweiten auf die dritte, von der 3ten auf die 4te usw.
https://oeis.org/search?q=3%2C4%2C8%2C17%2C33&language=german&go=Suche
Das erste Erklärungsmodell erschließt sich relativ einfach von selbst, das zweite nicht so ohne weiteres.
1, 4, 9, 16 ? Die Zahlen kommen noch nicht mal vor. Wie lautet der Trick nochmal?