x*e^0,3x ableiten wie?
4 Antworten
Mittels Produkt- und Kettenregel.
Produktregel: (f*g)' = f'*g + f*g'
(f=x und g=e^0.3x)
g musst du allerdings mit der Kettenregel ableiten: (g(h))'=g'(h)*h'
(g=e^y und h=0.3x)
f(x) = x * e^(0,3x) nach Produktregel ableiten
u = x u' = 1
v = e^(0,3x) v' = e^(0,3x) * 0,3 die 0,3 sind die innere Ableitung
f ' (x) = u v' + v u' eine mögliche Kombinationen, meine liebste Variante
f '(x) = x * e^0,3x * 0,3 + e^0,3x * 1 | ausklammern
f '(x) = e^0,3x * (0,3x + 1)
Ich hoffe, du kennst das mit der Kettenregel und weißt auch, dass die Ableitung von e^x auch wieder e^x ist.
Wenn noch Fragen sind, kannst du ja einen Kommentar schreiben. Noch bin ich online. Du kannst meinen Status sehen, wenn du in meinem Profil meinen Blog klickst,
Bezeichne f(x)=x und g(x)=exp(0.3x), dann ist ja (f(x)*g(x))' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x). Einfach einsetzen und ausrechnen, fertig.
Kannst du es nicht bitte rechnen. Ich bin so panisch gerade
Produktregel+Kettenregel
Produktregel:
1*e^0,3x+x* //Kettenregel:// e^(0,3x) //Ableitung des Exponenten:// *0,3
e^0,3x+0,3x*e^0,3x
Was ist jetzt die Lösung ? Es ist ein bisschen durcheinander !
Die Letzte Zeile ist die Endlösung
Die Zeile drüber ist dasselbe nur noch nicht vereinfacht und mit bemerkungen damit du weißt wann ich was gemacht habe
Kannst du es mal machen ! Schreib morgen nen Test und weiß nicht wie ich bei dieser Rechnung vorgehe