x-Achsenschnittpunkte berechnen gleich 0 setzen richtig quadratische funktion?
Hallo,
wenn in einer Aufgabe nach den x--Achsenschnittpunkte gefragt ist
muss man so vorgehen?
Beispiel:f(x)=0,5x²-6x-2
Schnitt mit X-Achse: f(x)=0 setzen (für y 0 setzen)
Das ginge dann öh so
0,5x²-6x-2 |:0,5
x²-12x-4=0 |+4
x²-12x=4 |+12
x²=16
Sx(16/0)
Das wäre der gesuchte x-Achenschnittpunkt oder?
Für jede Hilfe wäre ich dankbar.
3 Antworten
Das ginge dann öh so..............................NÖ
0,5x²-6x-2 |:0,5...............erstmal = 0 setzen
0.5x² - 6x - 2 = 0 ...........................weiter unten
x²-12x=4 |+12.........................ganz grausam : -12x kriegt man nur mit + 12x weg
.
hier ist unten
0.5x² - 6x - 2 = 0 ...............durch 0.5 war richtig
x² - 12x - 4 = 0 ..................entweder quadratische Ergänzung oder gleich pq
mit p = -12 und q = -4
..... - -12/2 + - wurzel( 36 - - 4 )
x1 = +6 + w(40)
x2 = +6 - w(40)
.
.
Achsenabschnittspunkt ist vorbehalten für den Durchgangspunkt durch die y-Achse mit x = 0 !
Wenn y = 0 , Fkt geht durch ( oder berührt nur ) die x -Achse , dann heißt das Nullstelle.
Deine Nullstellen sind also : (x1 / 0) Und (x2 / 0)
Setz den ermittelten Wert in die Funktion ein und schau nach, ob Null rauskommt.
x²-12x-4=0.
Bis hierhin sah noch alles gut aus. PQ-Formel, und Du bist am Ziel. 🙂👍
Aber stattdessen. 😳
x²-12x=4 |+12
x²=16
Autsch. Du addiert Sachen, die Du nicht addieren darfst.😕
Und dann.
Sx(16/0)
Lässt Du noch ein ² unter den Tisch fallen.😕
immerhin , du was :))
x²-12x-4=0...........q.e geht mit -6 ! -12/2
(x-6)² - 36 - 4 = 0
(x-6)² = +40
x-6 = + - wurzel40
Also wäre das meine x- Achenschnittpunkte sprich Sx1(4,8/0) und Sx2(-0,8/0)?
Wenn Du Dich nicht verrechnet hättest (x²-12x+4 ist nicht (x-2)² ), würde es wohl hinkommen.
Mach die Probe. Setz die ermittelten Werte in die Funktion ein und schau nach, ob Null rauskommt.
Bin jetzt kein wirklicher Profi in Parabel, die gestaucht oder gestreckt sind aber da gibt es doch immer zwei Nullstellen. Also müsstest du die 4 auf die andere Seite von der Gleichung, dann hättest die Normalformn und könntest mit p/q Formel ausrechen
x²-12x=4 /-4
x²-12x-4=0
ausrechnen
Nullstellen und x achsenschnittpunkte sind doch zwei verschiedene Dinge?
Ne, ist dich beides das selbe. Nullstelle ist ja an der x-Achse. Mein Lehrer hat mir gesagt, dass man es so oder so nennen kann
Nullstellen sind die X-Werte der X-Achsenschnittpunkte. Der Y-Wert ist ja immer 0 bei einem X-Achsenschnittpunkt.
Nein, x achsenschnittpunkte.......ist ein ungebräuchlicher Begriff, aber nicht falsch . Vielleicht lehrt euch eure Lehrkraft das so .
Okey vielen Dank @Halbrecht , @EpicBot und @Schachpapa für eure Hilfe
0,5x²-6x-2=0 |:0,5
x²-12x-4=0
P=-4 (-4/2)²=4 |q.E
x²-12x-4=0 |+4
x²-12x=4 |+4
x²-12x+4= 4+4
(x-2)²=8 |Wurzel
x-2 =+-2,8
x-2=2,8 |+2
x1=4,8
x-2=-2,8 |+2
x2=-0,8
Also wäre das meine x- Achenschnittpunkte sprich Sx1(4,8/0) und Sx2(-0,8/0)?