wurzeln teilweise ziehen?

teilweise wurzeln ziehen

zum Beispiel:

50, 200, 3/16, 9/11

könnt ihr auch erklären wie und warum?

Answer 1

[MikeTheGreatOne]

Du musst den Radikanden (der Term, der unter der Wurzel steht) aufteilen und aus einem der Faktoren kann man dann eine Wurzel ziehen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Wirtschaftsinformatik & Ausbildung Industriekaufmann

Answer 2

[frankfurt1000]

$\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot25}=\ \sqrt{25}\cdot\sqrt{2}=5\cdot\sqrt{2}$ Einfach in ein Produkt zerlegen... 25 ist halt ne Quadratzahl und daraus kannst du entsprechend die Wurzel ziehen.

$\sqrt{200}=\sqrt{2\cdot100}=\sqrt{100}\cdot\sqrt{2}=10\cdot\sqrt{2}$ $\sqrt{\frac{3}{16}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{3}}{4}$ (siehe Wurzelgesetze) $\sqrt{\frac{9}{11}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}=\frac{3}{\sqrt{11}}$

11 und 3 sind bereits Primzahlen. Deshalb kannst du sie auch nicht weiter zerlegen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

Answer 3

[Rubezahl2000]

Das funktioniert nur, wenn man die Zahl unter der Wurzel zerlegen kann in ein Produkt mit einer Quadratzahl.

Dann kann man die Wurzel aus der Quadratzahl ziehen und nur der andere Faktor bleibt unter der Wurzel.

Z.B. 50 ist keine Quadratzahl, aber man kann 50 zerlegen in 25•2 und 25 ist eine Quadratzahl:
√50 = √(25•2) = √25 • √2 = 5•√2

Answer 4

[Ellejolka]

du zerlegst geschickt, damit du Wurzel ziehen kannst,

50 = 25 • 2 ; also wurzel(50) = 5•wurzel(2)

200 = 100 • 2 ; ....

3/16 = 3/(4•4) ; also wurzel(3/16) = 1/4 • wurzel(3)