würfel wahrscheinlichkeit 6 versuche?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 6 Würfelversuchen keine 5 oder 6 zu würfeln
5 Antworten
Du musst mit der GEGENWAHRSCHEINLICHKEIT arbeiten.
Kleine Hilfe:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine beliebige Seite eines W6-Würfels zu werfen?
Wie hoch ist demzufolge die Wahrscheinlichkeit, eine fünf oder eine sechs zu werfen?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine fünf oder eine sechs zu würfeln?
Springender Punkt: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, keine 5 oder 6 zu werfen? ;-)
Du bist nun bei der Gegenwahrscheinlichkeit angekommen (oder in dem Fall bei der Wahrscheinlichkeit, dass eins, zwei, drei oder vier gewürfelt wird).
Zuletzt musst du noch wissen, wie man das "verbindet", da bisher ja bloss für 1x würfeln es betrachtet wurde.
Kleines Geheimnis: Man muss die einzelnen Wahrscheinlichkeiten der 6 Würfelversuche miteinander multiplizieren.
|Ω| = 6*6*6*6*6*6= 46656
A: Keine 5 oder 6
|A| = 4*4*4*4*4*4=4096
P(A) =|A|/|Ω| = 4096/46656 ~ 0,088 -> ~8,8% Glaub ich zumindest
Die Wahrscheinlichkeit, keine 5 oder 6 zu würfeln, beträgt 4/6 oder gekürzt 2/3.
Bei sechs Würfen wäre das (2/3) hoch 6, also 64/729.
Bei einmal würfeln weder eine 5 noch eine 6: p = 4/6 = 2/3
Bei 6 Mal würfeln: (2/3)^6
(4/6)^6= 64/729 und das sind ca. 8,8%.