Würde der Ball zurückkommen?
Es ist drei uhr nachts und ich lieg im Bett und sollte eigentlich langsam einschlafen. Aber mein Gehirn sagt nein.
Wenn ich zb auf der ISS bin und einen Ball in Richtung Erde werfe, würde der ball wieder zurück kommen, wie als wenn ich einen Ball auf der Erde hoch werde?
Ich befände mich ja auf einer Kreisbahn, also wirkt die Zentrifugalkraft. Dem entsprechend müsste der Ball wieder zurück kommen, oder nicht?
Und ist der Graph der Höhe (naja, tiefe) dann auch parabelformig?
Wenn ich mir das aus dem Bezugssystem der erde betrachten würde, fliegt der ball ja in einer graden linie, die sich aus der Tangente von dem Punkt auf der Kreisbahn, wo der ball geworfen wurde und der Wurfrichtung zusammen setzt. Demnach müsste das wie in einer Zentrifuge aussehen. Aber die Gravitationskraft der erde spielt dann ja auch noch ne Rolle.
Wie beeinflusst die das ganze. Kommt der Ball überhaupt zurück, und wenn ja, wie sieht seine bahn aus?
In diesem Gedankenexperiment haben die spaceballs die Atmosphäre der erde weg gesaugt!!! Das ist kein Faktor bei diesem Experiment.
9 Antworten
Hallo Startill,
dass er wirklich zurückkäme, ist unwahrscheinlich. Allerdings würde er sich von der Erde auch wieder entfernen und die Bahn der ISS kreuzen. Dass er die ISS selbst auch trifft, ist immerhin möglich, wenn auch nicht sehr wahrscheinlich.
Dies liegt an der Zentrifugalbarriere, die zusammen mit dem Gravitationspotential der Erde das Effektive Potential bildet, das allein vom Drehimpuls des Balls (bezüglich der Erde natürlich, nicht etwa in Bezug auf die eigene Achse) abhängt.
Den veränderst Du durch einen rein radialen Wurf aber auch nicht.
Abb. 1: Schematische Darstellung des effektiven Potentials eines Zentralkörpers bei festem Drehimpuls mit verschiedenen Energien, die zu unterschiedlichen KEPLER- Bahnen (in Schwarz Kreis, in Grün Ellipse, in Magenta Parabel und in Rot Hyperbel) führen.
Der Ball wird (zunächst, da er über kurz oder lang durch die obere Atmosphäre zum Absturz gebracht werden wird) einen inneren Umkehrpunkt (Perigäum) erreichen und auf der gegenüber liegenden Seite einen äußeren Umkehrpunkt (Apogäum). Da seine Exzentrizität nicht sehr groß ist, handelt es sich beinahe um eine Harmonische Schwingung, was man an der annähernden Parabelform des Effektivpotentials in unmittelbarer Umgebung des Minimums sieht.
er hätte dann eben je nach konkreter geschwindigkeit eine andere (elliptischere) umlaufbahn, oder würde auf die erde stürzen, oder auf einer hyperbolischen bahn ins unendliche abhauen.
Mit großer Wahrscheinlichkeit nicht, denn die Chance, dass der Ball keine Landmasse, sondern das Meer trifft, ist beträchtlich. Auf Wasser prallen Bälle nicht gut.
Es geht nicht ums Abprallen.
Sondern, ob der Ball kehrt macht, wie wenn ich ihn in einer Zentrifuge Richtung Mitte werfe.
Zentrifugalkraft, Zentripetalkraft, Orbits und so.
Deine Überlegung ist grundsätzlich richtig.
Wenn Du vom Erdboden aus einen Ball vertikal in die Höhe wirfst, fällt der auf seinen Ausgangspunkt zurück. Wenn Du ihn schräg in die Höhe wirfst, fliegt der in einer Wurfparabel auf den Boden zurück.
Von der Orbitalbahn um die Erde lässt sich das spiegelbildlich konstruieren: Wenn Du von der ISS aus einen Ball vertikal in die Tiefe wirfst, fällt der auf seinen Ausgangspunkt zurück. Wenn Du ihn schräg in die Tiefe wirfst, fliegt der in einer Wurfparabel auf die ISS-Bahnebene zurück.
bro mein gehirn hat aufgehört zu arbeiten nachdem ich das gelesen hab
einatmen ausatmen einatmen ausatmen einatmen ausatmen und langsam die Funktionen wieder hoch fahren
So schwierig ist das nicht. Wenn wir annehmen, dass der Wurf genau radial erfolgt, wird sich der Drehimpuls des Balls bezüglich des Erdmittelpunktes nicht ändern, sondern ausschließlich die Energie (sie wird etwas größer), was zu einer elliptischen Bahn führt.
Ins Unendliche eher nicht, da müsstest Du schon so heftig werfen, dass der Ball nicht nur die Fluchtgeschwindigkeit der Erde (von Oberfläche oder aus niedrigem Orbit), sondern auch der Sonne (aus der Erdbahn) erreicht. Anderenfalls würde er im Zweifelsfall zu einer Art Asteroid.