Wozu benötigt man irrationale Zahlen?
Gibt es Probleme in unserer Umwelt für dessen Lösung wir irrationale Zahlen benötigen?
3 Antworten
Allerdings: Die Seitenlänge eines Quadrates, das den Flächeninhalt 2 m² hat.
Ein Blatt Papier nach der DIN-Norm ist so beschaffen, dass ein Halbieren des Blattes zwei Blätter erzeugt, die jeweils das gleiche Verhältnis von Länge und Breite haben wie das gerade halbierte Blatt. Auf den ersten Blick könnte man meinen, dass das doch nicht so schwer sein kann. Man kann aber zeigen, dass das Verhältnis eines DIN-Blattes nur durch eine irrationale Zahl dargestellt werden kann. Deshalb passen die kleinen Quadrate eines karierten Blattes nie exakt auf das Blatt. Ich habe dieses Beispiel nicht aufgeführt, weil es so wichtig wäre, sondern weil es für dich wahrscheinlich nachvollziehbar ist.
Noch viel verrückter sind die imaginären oder komplexen Zahlen. Obwohl diese Zahlen direkt nichts Reelles in unserer Welt beschreiben, braucht man sie um auf einfache Weise den Wechselstromwiderstand eines Bauteils zu berechnen oder um eine Beschreibungsform für das Verhalten von Elementarteilchen zu finden. Und alle modernen Elektrogeräte bauen auf dem Verhalten dieser Teilchen und damit auf dieser Beschreibungsform auf.
Nichts ist so einfach wie es aussieht.
Nun, da wäre schon mal die Zahl Pi. Ohne die gäbe es keinen Kreis und somit würde so gar nichts auf der welt funktionieren.
ABER: Deine Frage ist nicht sinnhaft. Die irrationalen Zahlen gibt es einfach. Sie sind einfach existent. Ob wir sie brauchen oder nicht ist dabei nicht relevant.