Wofür steht die e*U Formel?
Titel sagt alles. Oft muss man diese Formel mit anderen gleichsetzen, daher würde ich gern wissen, mit was ich die überhaupt gleichsetze. Ist das die Formel für die Elektrische Energie?
3 Antworten
Hallo SchuelerRechtNW,
die Antwort ist denkbar einfach: Durchläuft ein Ladungsträger mit einer Elementarladung (e ≈ 1,6×10⁻¹⁹ J), etwa ein Elektron oder ein Proton (die natürlich im entgegengesetzte Richtungen beschleunigt werden), eine Spannung U, so erhält sie dabei die kinetische Energie Eₖ = e∙U.
Angenommen, die Spannung beträgt z.B. 10⁴ V, dann erhält der Ladungsträger 10⁴ eV ≈ 1,6×10⁻¹⁵ J an kinetischer Energie.
Wie schnell er damit ist, hängt von seiner Masse m ab. Diese ist im Prinzip identisch mit seiner Ruheenergie E₀ = m∙c², wobei c ≈ 3×10⁸ m⁄s die Lichtgeschwindigkeit ist.
Aus der Chemie wissen wir, dass ca. 6×10²⁶ Wasserstoffatome respektive Protonen, die deren Masse im Wesentlichen ausmachen, etwa 1 kg "wiegen", 1 Proton also etwa ⅙∙10⁻²⁶ kg.
Das mal c² ergibt rund 1,5×10⁻¹⁰ J ≈ (15⁄16)∙10⁹ eV. Das ist so viel mehr als 10⁴ eV, dass wir hier noch die Formel
(1.1) Eₖ = e∙U = ½∙m∙v² = ½∙E₀∙(v⁄c)²
aus der NEWTONschen Mechanik verwenden können, ohne einen merklichen Fehler zu machen:
(1.2) v = √{2eU⁄m} ≈ √{1,92×10¹⁰ (m⁄s)²} ≈ 1,39×10⁵ m⁄s.
Sofern U die Spannung und e die Einheitsladung bezeichnet dann ist U*e die Energie eines Teilchens mit der Ladung e die es erhält wenn es eine Spannung von U V durchschreitet.
Grundsätzlich gilt dabei immer der Zusammenhang U=W/Q wobei Q die Ladung und W die Arbeit bezeichnet.
Es ist die Energie von einem Elektron...
Man könnte sie in Joule, bzw. aJ (Attojoule) angeben, oder in eV (Elektronenvolt).