Wirtschaftsaufgaben-Aditionsverfahren?

Hallo. Ich brauche eure Hilfe. Ich war krank und habe dieses Thema nicht mitbekommen, wir schreiben in ein paar Tagen eine Arbeit und mein Lehrer/meine Freunde helfen mir nicht.

Folgende Aufgabe: In der Cafeteria bezahlt Herr Vogt für drei belegte Brötchen und zwei Tassen Kaffee zusammen 3,20€. Frau Heuer werden für eine Tasse Kaffee und zwei belegte Brötchen 2,00 € berechnet. Bestimme jeweils den Preis für eine Tasse Kaffee und ein belegtes Brötchen.

Könnt ihr mir den Rechenweg erklären, also ich meine einfach alles... damit ich es verstehe... Vielen Dank

Answer 1

[EinSalatkopf]

Brötchen: B, Kaffee: K

Aufstellen der entsprechenden Gleichungen:

I)  3 B + 2 K = 3,20 EUR

II) 2 B + 1 K = 2,00 EUR

Umstellen (I) nach einer Variablen, z.B. K: K=(3,2 - 3B)/2

Einsetzen in (II): 2B + (3,2 - 3B)/2 = 2

nach B auflösen:
(3,2 - 3B)/2 = 2 - 2B
3,2 - 3B = 2(2 - 2B)
3,2 - 3B = 4 - 4 B     | + 3B
3,2 = 4 - B
B = 0,8

Brötchen = 0,80 EUR
Kaffee dementspreched 2 - 2*0,8 = 0,40 EUR

Probe! 3 * 0,8 + 2 * 0,4 = 2,4 + 0,8 = 3,2   -Richtig

            2 * 0,8 + 0,4 = 2   -Richtig