Winkel über 360° ≙ welcher Gradzahl?
Hi, ich hab hier einen Winkel berechnet aus x = 20. Herausbekommen habe ich circa 1146°. Wie kann ich diese Gradzahl für eine Periode bestimmen? Einfach durch 360 teilen scheint mir nicht richtig, weil es mir ja nur sagt, dass ich 3,183333 Perioden habe.
Muss ich irgendwas mit diesen 0,18333 machen? 0,183 * 180°π gibt mir 103.5°, aber das scheint mir wieder viel zu viel für 0,183 Kreise.
Dankeschön!
3 Antworten
Drei Möglichkeiten:
1146 mod 360 ---> 66 (Wenn dein TR eine Modulo-Funktion hat)
1146 : 360 ---> 3,183... 1146 - 3 * 360 ---> 66
1146 : 360 ---> 3,183... - 3 ---> 0,183... * 360 ---> 66
Bei der letzten Version rechnest du mit dem jeweils vorherigen Ergebnis weiter, wenn du die Nachkommstellen selbst eintippst, bekommst du zwangsläufig Rundungsfehler
Wenn dir das Hilft: 1/0,183 sind 5,46... dein Winkel muss also irgendwo zwischen einem Fünftel (72°) und einem Sechtel Kreis(60°) liegen.
Deine Rechnung ist aber Quatsch, das Pi hat da nix verloren, da du ja nicht im Bogenmaß sondern in Perioden unterwegs bist. Das heißt 1 = 360°... im Bogenmaß wären 6,28 rad = 360°
1146 mod 360 = 66
Bestimmt können die das. Schau mal in der Anleitung. Bei Casio heißt es ÷R (Mit roter Schrift beschriftet)
Falls dein Taschenrechner das nicht kann, dann kannst du den Modulo auch über einen Umweg berechnen.
Hier rechnen wir ja 1146 % 360 (% ist das Zeichen für eine Modulo-Operation).
Rechne zuerst einmal 1146 / 360. Da kommt der Bruch 191/60 raus. Diesen Bruch lässt du dir nun als Dezimalzahl anzeigen, das ist 3,183. Wie du ja auch bereits berechnet hast. Dann ziehst von dieser Dezimalzahl die Vorkommazahl ab (hier ist das die drei). Also rechnest du 3,183 - 3 = 0,183. Das Ergebnis, also die 0,183, multiplizierst du nun mit 360 (also mit der Zahl hinter dem Modulozeichen), also 0,183 * 360. Das Ergebnis davon ist dann 66.
Bei meinem Taschenrechner geht das aber auch mit einer Funktion:
mod(1146, 360)
aber dies wird von Taschenrechner zu Taschenrechner unterschiedlich sein. Ich habe einen TI-nspire CX CAS.
Ich hoffe das konnte dir weiterhelfen.
Ich glaube, ich verstehe ungefähr das, was du schreibst. Nur leider hab ich heute die ein oder andere Schulaufgabe gemacht, sodass mein Kopf für heute dicht macht. Generell die ganze Trigonometrie will nicht in meinen Kopf, vor allem das Denken in DEG und RAD.
Trotzdem danke dir.
Können normale Schultaschenrechner modulo? Das ist tatsächlich sehr hilfreich