Winkel der Sonnenstrahlung zur Erde "cos θ variiert zwischen 1/2 im Sommer und 0 im Winter"?
Hallo Leute,
bei dem beigefügten Bild verstehe ich alles, außer den markierten Satz. Was ist mit 1/2 und 0 gemeint? Grad ja sicherlich nicht. Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte, habe bald Klausur und mein Prof möchte nicht auf individuelle Fragen eingehen.
Liebe Grüße,
Celina
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Der Cosinus ist eine Funktion, mit Wertebereich x € R : -1 <= x <= 1
Der Arcuscosinus, die Umkehrfunktion des Kosinus, definiert für alle x € R : -1 <= x <= 1 und somit Wertebereich x € R : 0 <= x <= pi
Wenn der Cosinus also zwischen 0 und 1/2 liegt, bedeutet das der Winkel Theta variiert zwischen den Funktionswerten des Arcuscosinus für 0 <= x <= 1/2 also 0 bis pi/3 oder 0 Grad bis 60 Grad
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gehilfling/1444749034_nmmslarge.jpg?v=1444749034000)
Gegeben ist der Wert vom Kosinus für Phi, das ist - wie du richtig bemerkt hast - nicht der direkte Winkel. Der bestimmt sich dann aus dem Arkus-Cosinus, sprich, der Umkehrfunktion (cos^-1).
Der ist bei cos(Phi) = 1/2 gleich cos^-1(1/2) = 60° bzw. cos(Phi) = 0 mit cos^-1(0) = 90°.
Sprich, schräge bzw. komplett horizontale Einstrahlung.
Eine entsprechende Funktion müsstest du auf deinem Taschenrechner haben.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
omg, danke dir. das ist sehr gut beschrieben und ich habs super verstanden
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gehilfling/1444749034_nmmslarge.jpg?v=1444749034000)
Das Zeichen in der cosinus-Funktion θ ist griechisch Theta, nicht Phi Φ