Wieso liegt der Zoomfaktor von DIN A4 auf DIN A3 bei 141 Prozent und wie werden die Längen von Diagonalen berechnet?
Mir ist das beim Kopieren aufgefallen. Warum 141 Prozent? DIN A3 ist doch doppelt so groß = 200 %? Aber das trifft nur bei der Fläche zu, oder?
Wie berechnet man denn die Länge einer Diagonale von einer DIN-A4-Seite? Ein kurzes Beispiel genügt.
Das hier erklärt mir leider nicht verständlich, wie man die Diagonale berechnet: matheboard.de/archive/526964/thread.html
Ist die Formel einfach nur: Wurzel aus (a^2+b^2)? (mathepower.com/rechteck.php)
Kann man das auch anders berechnen?
Weitere Quellen:
din-formate.info/zoom-faktor.html
din-formate.de/reihe-din-a-groessen-tabelle-umrechnung-skalierung.html
din-formate.de/reihe-a-din-formate-verkleinern-vergroessern.html
din-formate.de/reihe-a-din-groessen-mm-pixel-dpi.html
din-formate.de/uebersicht-tabelle-masse-din-a-b-c-d-din-lang-groessen-zb-a4-b4-c4-d4-zusammenfassung-papierformate-in-mm-cm.html4 Antworten
Die Fläche des Rechtecks ist bei DinA3 doppelt so groß wie bei DinA4. Da das Seitenverhältnis gleich bleibt, gilt mit k = b / a
A3 = a3 * b3 = a3 * k * a3 = k * (a3)² =
k * (c*a4)² = c² * k * (a4)² = c² * a4 * k * a4 =
c² * a4 * b4 = c² * A4.
Wegen A3 = 2 * A4 ist dann
c² = 2.
Folglich c = sqrt(2) und das ist ungefähr 1,41.
Schlussfolgernd lässt sich festhalten, dass die Länge und die Breite eines A3-Blattes um ca. 41 % länger als die Länge und die Breite eines A4-Blattes sind.
Du musst den Quotienten der Längen der Diagonalen bestimmen und nicht die Differenz.
Es ist (514,4015941 mm) : (363,7430412 mm) = 1,414189512,
also ebenfalls ungefähr 1,41 = 141 %.
Aha! Danke! Das macht Sinn!
Aber das hier ist trotzdem falsch?
Hier:
PS: Hier (http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/prozentrechnung-kapital-zinsen-zinssat...) steht:
"G" für den Grundwert
"p%" für den Prozentsatz
"p" für die Prozentzahl
"W" für den Prozentwert
Muss es nicht heißen: p = G x W / 100 anstatt von p = 100 x W / G
???
Was läuft denn bei dem Prozent-Symbol auf dem Taschenrechner falsch?
Wann muss ich denn WERT + 100 %, wann WERT x 100 %, wann WERT – 100 % und wann WERT / 100 % eingeben? Ich habe den Eindruck, dass manche Taschenrechner bei den Eingaben unterschiedliche Ergebnisse ausgeben. Das ist offenbar nicht einheitlich?!
Danke im Voraus!
Das flächenverhältnis ist 200%. Da eine fläche aber ne zweidimensionale einheit hat und die wurzel aus 2 =1,41 ist, haut das mit den 141% gut hin...
"Doppelt so groß" heißt doppelte Fläche.
Verlängere mal bei die Seiten auf das Doppelte und rechne dann die Fläche aus: 2a*2b = 4ab ...
Nicht die ganze Lösung, aber ein Tip
1,41 * 1,41 ergibt ???
PS,: Da ich nicht gern Menschen ins Auge spucke,
bleibt bei Tip das zweit p weg ;-))
Danke, aber warum komme ich bei der Diagonale nicht auf 141 %?
Ich rechne:
DIN A4 = 210 x 297 mm → sqrt(210^2*297^2) = 363,7430412 mm (Länge der Diagonale)
DIN A3 = 297 x 420 mm → sqrt(297^2*420^2) = 514,4015941 mm (Länge der Diagonale)
Differenz der Diagonalen = 514,4015941 – 363,7430412 = 150,6585529 mm
363,7430412 x 41 % = 210,9046536
363,7430412 + 210,9046536 = 574, 6476948 UNGLEICH 514,4015941
Warum geht die Rechnung nicht auf?
PS: Hier (http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/prozentrechnung-kapital-zinsen-zinssatz.html) steht:
"G" für den Grundwert
"p%" für den Prozentsatz
"p" für die Prozentzahl
"W" für den Prozentwert
Muss es nicht heißen:
p = G x W / 100 anstatt von p = 100 x W / G???
Denn: 100 x 363,7430412 / 41 = 887,1781493 STATT 41 x 363,7430412 / 100 = 149,1346469
UND 149,1346469 + 363,7430412 ist ungefähr 514, unserem Zielwert. Dann würde es passen.
Was läuft denn bei dem Prozent-Symbol auf dem Taschenrechner falsch?
Wann muss ich denn WERT + 100 %, wann WERT x 100 %, wann WERT – 100 % und wann WERT / 100 % eingeben? Ich habe den Eindruck, dass manche Taschenrechner bei den Eingaben unterschiedliche Ergebnisse ausgeben. Das ist offenbar nicht einheitlich?!
Danke im Voraus!