Wie zeichnet man eine Gerade mithilfe eines Steigungsdreiecks?
y = -4 x
Wie muss man die Gerade in das Koordinatensystem eintragen?
4 Antworten
Eine Einheit nach rechts (roter Pfeil), 4 Einheiten nach unten (grüner Pfeil).
Startpunkt ist in diesem Fall der Ursprung.
Der graph hat eine Nullstelle bei (0|0), da die Funktion nur aus der Steigung und x besteht.
wenn du für x 1 einsetzt erhältst du -4 für y. Das bedeutet dein steigunsdreieck ist 1 in x-richtung(rechts) und -4 in y-Richtung
Du kannst jede Zahl einsetzten aber wenn du 1 einsetzt siehst du die Steigung und es ist leicht zu zeichnen. Kannst es zum Beispiel auch mit 2 machen, dann ist -8 das Ergebnis.
f(x) = -4x
Zunächst (gedanklich) umformen, denn jede Ganzzahl lässt sich in der Menge der rationalen Zahlen auch als solche darstellen (denn die ganzen Zahlen sind in den rationalen Zahlen enthalten), d.h. y = (-4/1)x. Es gilt (Steigungsdreieck) y/x, d.h. im konkreten Fall, da n = 0 (unsere Konstante, siehe allgemeine Form: y = m*x + n), starten wir also bei y = 0.
Dann vier Einheiten nach unten (auf der y-Achse), und eine Einheit nach rechts (auf der x-Achse). Nun ziehst du die Linie durch die beiden Enden, die das Steigungsdreieck abschließen (die Hypotenuse).
Fertig ist dein Funktionsgraph. Siehe Bild (Achtung: Hier geht das Programm zuerst eins nach Rechts, dann vier nach unten, also nicht verwirren lassen. Das andere Steigungsdreieck würde mit der Spitze nach oben zeigen, da wir zuerst vier nach unten gehen, dann eins nach rechts. Tatsächlich aber führen beide Steigungsdreiecke zum gleichen Funktionsgraph. Das siehst du bestimmt sofort.)
Zunächst stellt man die Formel um: x = y + 4
Und jetzt nehme ich für y meinetwegen 2,3,4,5,6
und habe somit
x= 6,7,8,9,10
Jetzt fange ich an zu zeichnen.
x - Achse 6 --------------------y-Achse 2 usw.
Zum Schluss: Die Gerade^^
Danke. Für x kann man also nur 1 einsetzen oder?