Habe ein paar Fragen zu Mathe (proprtionale Funktionen)?
Hallo! Ich schreibe morgen eine Arbeit in Mathe über proportionale Funktionen und verstehe ein paar Sachen noch nicht ganz.
Unter welchen Bedingungen ist eine Zuordnung proportional?
Wie entscheidet man ob eine proprtionale Funktion vorliegt wenn man nur eine Wertetabelle hat?
Wie gibt man zu einer Funktion die Funktionsgleichung an, wie berechnet man das/findet man das heraus?
Wie zeichnet man den Funktionsgraphen mithilfe eines Steigungsdreiecks? (gegeben ist y = 0,8 x, gerne auch an dem Beispiel erklären)
Das ist das was wir können müssen, da stehen auch nochmal die Beispiele
3 Antworten
Bei einer proportionalen Zuordung gilt y/x = const. oder x/y = const.
D.h. wenn du eine Wertetabelle gegeben hast, prüfe für jeden x-Wert und zugehörigen y-Wert, ob y/x immer gleich ist. Beispiel:
x 1 2 3 4
y 2 4 6 8
y/x ist immer 2, also ist die Zuordnung proportional.
x 1 2 3 4
y 3 6 7 12
y/x ist NICHT immer gleich, da 7/3 ungleich 12/4.
Eine Proportionale Zuordnung hat immer die Form y(x) = a*x mit einem Proportionalitätsfaktor a. Bei einer gegebenen Wertetabelle ist a gleich y/x.
Eine proportionale Zuordnung geht IMMER durch den Nullpunkt. Nun gehst du vom Nullpunkt eine Einheit nach rechts und um den Proportionalitätsfaktor (hier 0,8) nach oben (oder wenn a < 0 nach unten). Dort liegt ein zweiter Punkt der Zuordnung. Nun eine Gerade durch Nullpunkt und zweiten Punkt zeichnen, fertig.
Du hast das Thema von anfang an nicht verstanden... Warum hast du dein Lehrer nicht gefragt?
Schau dir am besten ein yt-video an, weil man es mündlich + Bild besser erklären kann als schriftlich.
Trotdem viel Glück bei der Arbeit morgen!
Eine Zuordnung f ist proportional wenn f(a*x)=a*f(x) für alle möglichen a gilt.
Um zu entscheiden ob die Funktion proportional ist, teilst du alle y Werte durch den jeweiligen x Wert. Wenn immer das selbe rauskommt hast du eine Proportionale Zuordnung.
Mit dem Quotienten den du bestimmt hast kannst du dann auch die Funktionsgleichung bestimmen, da proportionale Zuordnungen immer die Form y=a*x haben, wobei a der eben bestimmte Quotient ist.
Proportionale Zuordnungen knan man ganz leicht zeichnen. Du musst einfach zwei beliebige Punkte der Zuordnung bestimmen und dann eine gerade durch die beiden Punkte ziehen. (Du kannst es dir noch einfacher machen, indem du den Ursprung als einer der beiden Punkte wählst, da proportionale Funktionen immer da durch gehen)