Wie erkenne ich ob eine funktion proportional oder antiproportional ist?
Hallo kann mir bitte jemand erklaeren wie man proportionale und antiproportionale funktionen unterscheiden kann.
Danke im vorraus.
4 Antworten
y=x oder x=4x ist propotional (je größer x, desto größer y) und zB y=1/x ist antip. (je größer x, desto kleiner wird y)
Proportionalität bedeutet, dass zwei Größen im gleichen Verhältnis zueinander abnehmen bzw. zunehmen. Antiproportionalität ist das Gegenteil davon, d.h., wenn die eine Größe zunimmt, nimmt die andere im gleichen Verhältnis ab.
Beispiel: Wenn du ein Gefäß mit einer definierten Menge Wasser auskippst, ist die verbleibende Restmenge im Gefäß antiproportional zur ausgekippten Menge. Beide zusammen ergeben jeweils den Wert 1, der verändert sich nicht, da sich ja die ursprüngliche Wassermenge auch nicht ändert. Beim Graben eines Lochs ists umgekehrt: Die Aushubmenge ist proportional zur Lochgröße, heißt, je mehr du buddelst, desto größer wird das Loch. - Kapiert?
Wenn beides mehr wird, ist es proportional. Wenn eines mehr wird, das andere weniger, ist es antiproportional.
proportional: Die Paare sind verhätlnisgleich
antiproportional: Die Paare sind Produktgleich