Wie würde die Mathematik aussehen, wenn es endliche Zahlen statt unendliche Zahlen gäbe?

Ich glaube das ist schwierig vorherzusagen. Weil man sich das schlecht vorstellen kann.

Eine möglichkeit wäre vergleichbar mit dem Wie zahlen im Computer Funktionieren. Der Arbeitet ja mit endlichen zahlenräumen.

Ein 8 Bit rechner kann blos 256 verschiedene werte unterscheiden.

Und ich denke das käme dem was du mit Endlichen zahlen meinst am nähesten.

Man kann aber so gesehen auch daraus ein unendliches zahlensystem bauen.

Man nimmt einfach mehrere zahlenwerte mit 256 möglichkeiten.

Beschränken wir uns der einfacheit halber mal auf 10 möglichkeiten.

Und wir nennen die erste Möglichkeit 0 und die Letzte 9.

Nun bauen wir diese zahlen in ein System ein. Wir fangen einfach an mit den ersten 9 möglichkeiten. 0-9. Klar oder?

Wenn wir nun weiter gehen wollen. Nehmen wir einfach: 2 zahlen. Sagen wir wir fangen mit der 1 an. Also schreiben wir: 1 und dann die 0

Nun können wir wieder von 0-9 weitere werte hinzufügen. Alle nur mit der 1 vorne.

Und wenn wir hier wieder an unsere grenzen kommen. schreiben wir einfach an vorderster stelle 2 anstatt eins.

Was machen wir wenn wir bei 9 und 9 angekommen sind. Wir nehmen einfach 3 zahlen und verbinden sie. also wieer eine weitere 1 nehmen. Und fangen wieder von vorne an: 1 und 0 und 0.

Und das können wir beliebig oft wiederholen.

Folgich stelle ich jetzt die behauptung auf. Das es keine Endliche zahlen geben kann. Weil wir jedes endliche system an zahlen. Kombinieren können. um daraus ein Unedliches zahlensystem zu haben.

Wir können auch neue begriffe verwenden. Sagen wir ne Zahl wird soo gross das wir 1 jahr bräuchten um sie überhaupt aufzuschreiben. Also sagen wir einfach: diese zahl heisst jetzt Googol. Anstatt eine riesig lange zahl aufzuschreiben. Schreiben wir also einfach 1 googol.

dafür gibt es einen Namen, wenn ich dich recht verstehe: Ein Neandertaler Ring... der kennt nur 11 Zahlen und ein Spezial-Element „ganz viele“... also kann da jemand 0 Rinder haben, 1 Rind haben, 2 Rinder haben, ...., 10 Rinder haben und ganz viele Rinder haben... damit kriegt man anscheinend Ring-Eigenschaften hin, IIRC...

langweilig

Mal abgesehen davon, dass sie nicht frei von Widersprüchen wäre.

Mal angenommen, die größte Zahl wäre 100. Wieviel wäre dann 50+60?