Wie wirkt der Blindwiderstand einer Spule?
Hi Freunde,
Ich wollte gerne wissen wieso genau die Spule einen Widerstand darstellt, wenn man an ihr Wechselstrom anlegt.
Bis jetzt weiß ich nur, dass eine Spule ein Magnetfeld erzeugt. Wirkt dieses sich dann auf meinen "normalen Stromkreis" aus und wenn ja wie genau?
Bildet die Spule auch einen Widerstand bei Gleichstrom?
Lg euer Sohne vom Vatte
7 Antworten
Schauen wir uns mal an was passiert wenn ein Strom durch einen elektrischen Leiter fließt und was ein Wechselstrom verursachen kann.
Jeder stromdurchflossene Leiter baut ein magnetisches Feld auf dieser kann berechnet werden mit folgender Formel: H=I/2*Pi*r
Die Formel sagt uns also, dass das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters kreisförmig um den Leiter herum aufgebaut wird und proportional zur Stromstärke ist. Gleichzeitig nimmt die Stärke des Magnetfeldes mit der Entfernung r zum Leiter ab.
Das ist nichts weltbewegendes und passiert grundsätzlich immer wenn ein elektrischer Strom durch einen elektrischen Leiter fließt.
Nun gibt es etwas Wunderschönes was sich induktionsgesetze nennt. Das Induktionsgesetz lautet: Uind=-N*dPhi/dt
So das ist jetzt der Knackpunkt. Bitte beachte, das ist nicht das eigentliche induktionsgesetz. Das ist lediglich eine stark vereinfachte Form des Induktionsgesetzes mit der das Prinzip verdeutlicht werden kann.
N steht hier für die windungszahl, Phi steht für den magnetischen Fluss und t ist die Zeit.
Was sagt uns das jetzt? Das Induktionsgesetz sagt uns im Prinzip nichts anderes, als dass eine elektrische Spannung einen elektrischen Leiter induziert wird welche eine magnetfeldänderung erfährt. Je schneller diese magnetfeldänderung stattfindet desto größer wird die induzierte Spannung.
Da das entstehende Magnetfeld welcher durch einen stromdurchflossenen Leiter entsteht vom Strom abhängt (für eine Spule gilt entsprechend B=my0*myr*I/L ) ändert sich das Magnetfeld mit dem Strom beim Wechselstrom Periode und somit haben wir eine ständige magnetfeldänderung man spricht vom Wechselfeld.
Wenn du dir jetzt das Induktionsgesetz genauer anschaust, wirst du feststellen das vor dem N ein Minus ist. Das Minuszeichen gibt an, dass die induzierte Spannung seiner Ursache entgegen wirkt. Bei den Maxwell Gleichungen heißt es auch, dass die Rotation eines magnetischen Feldes der negativen Ableitung des elektrischen Feldes entspricht.
Daraus folgt: fließt ein Wechselstrom durch eine spule so baut dieser ein magnetisches Wechselfeld auf der in dieser Spule eine elektrische Spannung induziert die seiner Ursache entgegen wirkt also der angelegten Spannung.
Das heißt die Spule versucht den Stromfluss im ersten Moment zu verhindern um eine magnetfeldänderung zu verhindern. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung ist dies nur bis einem Winkel von 90° möglich, da hier der Maximalwert der Spannung erreicht ist folglich gibt es auch keine magnetfeldänderung mehr und das kann keine Spannung induziert werden. Der bis dahin unendlich wohl Widerstand der Spule bricht zusammen und es kommt wieder zu einem Stromfluss. Dieser Vorgang führt dazu dass der Strom nur langsam ansteigt. Es entsteht eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom
Der Strom, der durch die Spule fliesst, erzeugt ein Magnetfeld. Das sich ändernde Magnetfeld wiederrum erzeugt eine Spannung, die der Spannungsquelle entgegenwirkt.
Wenn man eine Gleichspannung an die Spule anlegt, dann steigt der Strom daher nur langsam an. Wobei "langsam" relativ ist. In den meisten Fällen dauert es nur einen Bruchteil einer Sekunde, bis der Strom seine maximale Stärke erreicht hat.
Legt man Gleichspannung an eine Induktivität, dann steigt der Strom linear an:
Es ist ja (Zählpfeile U und I in gleicher Richtung)
U = L*dI/dt
da aber U vorgegeben ist, muss sein
I(t) = (U/L)*t
Ist auch ein ohm'scher Widerstand vorhanden, wird daraus ein Anstieg nach einem exponenziellen Gesetz:
I(t) = (U/R)*(1-exp(-t*R/L)
Bei Wechslespannung haben wir dann:
U(t)=Umax*sin(w*t)
I(t)=-Umax/(w*L)*cos(w*t)
Die Amplitude von I ist also Imax = Umax/(w*L); daher bezeichnet man 1/w*L als Wechselstromwiderstand (Impedanz) der Spule.
Du kannst dir eine Spule im Prinzip wie ein Schwungrad vorstellen. Je schneller du es hin- und herbewegen möchtest, desto schwieriger wird es.
Eine Spule ist bestrebt, den aktuellen Stromdurchfluss aufrecht zu erhalten. Ändert sich der Strom, ändert sich auch das Magnetfeld - dies bewirkt eine Induktionsspannung, die (zunächst) der Änderung entgegenwirkt. Wie stark/ langanhaltend dieser "Widerstand" ist, hängt unter anderem von der Induktivität der Spule ab.
Am Besten du schaust mal nach geeigneten Erklärungen zu Induktion und Selbstinduktion.
Bei Gleichstrom wirkt eine Spule nur wie ein ohmscher Widerstand bzw. im idealen Fall wie ein Draht.
Der Blindwiderstand einer Spule ist gegeben durch jX=jwL , bei w=0, wie es ja im Gleichstromfall ist, ist er also 0.
Dennoch bildet eine Spule ein in dem Fall konst. Magnetfeld.