Wie wird dieser Term durch 11 gekürzt?

Folgende Aufgabe:

Formuliere die Brüche durch Erweitern so um, dass im Nenner keine Wurzel mehr steht.
g)
11(√5 -4) / (1-√3)

Mein Ergebnis:
-1/2 (11√5 -44 + 11√15 - 44√3)

Die Lösung:

1/2 (4+4√3 + √5 + √15)

Ich verstehe jetzt nur nicht wie hier durch 11 geteilt wurde, kann mir das jemand bitte erklären?

Ps. Ich glaub mit dem negativen 1/2 hab ich auch einen Fehler gemacht

Comments

[evtldocha]

Steht da nicht vielleicht 11(√5 -4) / (1-√3) (Ohne die Klammer macht das keinen Sinn)?

[tobi2859]

Ja, war mein Fehler

Answer 1

[KuarThePirat]

$11\cdot\frac{\sqrt{5}-4}{1-\sqrt{3}}=11\cdot\frac{\left(\sqrt{5}-4\right)\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)}$ $11\cdot\frac{\left(\sqrt{5}-4\right)\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=11\cdot\frac{-4-4\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{15}}{-2}$ $11\cdot\frac{4+4\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{15}}{2}=\frac{11}{2}\cdot\left(4+4\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)$

Das wäre meine Lösung. Wie die "Lösung" entstanden ist, kann ich mir nicht erklären und würde stark vermuten, dass sie falsch ist. Dein Ergebnis sieht richtig aus.

Comments

[tunik123]

Sowohl die Lösung des Fragestellers als auch die hier angegebene Lösung sind richtig.

Die vom Fragesteller angegebene angeblich richtige Lösung ist falsch. Z.B. hat der FS zu Recht gefragt, wohin denn die 11 verschwunden ist.