Wie werden Berge vermessen?

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Für die Landvermessung wurde/wird ein sog. "Theodolit" benutzt, mit dem horizontale Winkel zwischen bestimmten Punkten und vertikale Winkel zur Senkrechten sehr genau gemessen werden können. Mit einem Zielfernrohr kann das Ziel genau angepeilt werden.

Mit ein paar bekannten "Vermessungspunkten" am Boden und den gemessenen Winkeln kann dann die Höhe über Trigonometrie ermittelt werden.

https://de.wikipedia.org/wiki/Theodolit

https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie

https://de.wikipedia.org/wiki/Landesvermessung

Geometrie. Man nimmt zwei Punkte,die auf der gleichen Höhe liegen und misst den Winkel zur Spitze. Bei beiden kommt ein anderer Winkel heraus und zusammen mit dem Abstand der zwei Punkte kann man die höhe berechnen

Man misst den Winkel zwischen der Horizontalen und dem Gipfel.

Dann berechnet man die Tangens-Winkelfunktion und misst einen Teil der Horizontalstrecke. Dann kann man die Vertikalstrecke (Höhe) berechnen.

Das nennt sich Trigonometrie.