Wie wendet GeoGebra die Matrix auf eine Gleichung an?

Hallo,

Wie genau wendet man die Matrix auf k an? (händisch)

Answer 1

[Banach]

Also man könnte k als die Menge aller Vektoren mit Betrag 1 interpretieren. Der Befehl „Matrix anwenden“ multipliziert vermutlich eine Matrix mit einem Vektor.
Wenn für (x,y) in lR^2 gilt |(x,y)| = 1, genau dann erfüllen die Einträge des Vektors

(n,m) := m1 • (x,y)

folgende Identität:

n^2 + 4n•m + 5m^2 = 1.

Wenn man also mit dem Befehl „Matrix anwenden“ die Matrix m1 mit allen Vektoren mit Betrag 1 multipliziert, erhält man also alle Vektoren (x,y) in lR^2 mit

x^2 + 4x•y + 5y^2 = 1.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Derzeit im Mathematik-Studium.