Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, sein Muster zu erstellen (Handy Speerbildschirm)?
Es ist das 3x3 Feld, bei dem man beliebig viele Nebeneinander liegende Punkte miteinander verbinden kann. Eigentlich würde man das ja einfach mit 9x8x7 etc. berechnen, ABER:
Man ist ja nicht gezwungen, alle 9 Felder zu benutzen, und man kann ja nicht jedes beliebige Feld als nächstes Wählen. Also man kann ja nicht das Feld unten links mit dem unten recht verbinden, ohne dass das Feld unten in der Mitte auch verbunden wird... Also kann mir jmd sagen, wie man das berechnen könnte oder gibt es eventuell auch eine Internetseite, in der die konkrete Anzahl der Möglichkeiten steht?!
Mich würde das nämlich echt ziemlich interessieren.
MfG
5 Antworten
Es gibt beim Sperrmuster üblicherweise folgende Einschränkungen.
Kein Punkt darf zweimal "überfahren" werden.
Es müssen mindestens 3 Punkte verbunden werden.
Es dürfen höchstens 9 Punkte verbunden werden.
Linien dürfen sich nicht überkreuzen.
Punkte dürfen nicht übersprungen werden.
Mit einfacher Kombinatorik ist das nicht mehr zu machen. Es hat aber schonmal jemand ne Software geschrieben, die alle Kombinationen ermittelt und ist auf ein Ergebnis von 140'184 verschiedenen Mustern gekommen.
Weil das für eine Software nicht wirklich "viel" ist, hast Du auch nur 20 (?!) Versuche auf das Sperrmuster. Danach musst Du Dich mit Deinem Google-Account anmelden und das Handy entsperren lassen.
Die "Berechnung" ist nicht kompliziert, wenn man im Suchbaum nicht die Knoten des Musters verwendet sondern die Kanten. Die benötigten "Rechenformeln" liefert die Graphentheorie. Ein solche Aufgabe ist Bestandteil des Informatikstudiums Fach: "Datenstrukturen und Algorithmen"
Das ist eine recht komplizierte Aufgabe. Auf jeden Fall musst du für alle Codelängen zwischen 1 und 9 jeweils einzeln die Anzahl der Kombinationen berechnen, und dann ist es ja auch noch von der Startposition abhängig...
Ja, am sinnvollsten wäre es wohl, alle möglichen "Züge" zu berechnen, am besten in einem Suchbaum, so ähnlich wie ein Schachprogramm das macht. ;-)
Dann zählen, wie viele Knoten der entstandene Baum hat.
Bestes Zeichen :
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Also bei meiner aktuellen Rechnung komme ich, von 3 bis 9 Punkten alle Möglichkeiten zusammenaddiert, auf 389.422 Möglichkeiten