Wie viele Pfosten braucht man, wenn man ein 100m2 Grundstück umzäunen möchte und die Pfosten dabei einen Mindestabstand von 2,50m haben müssen?
Die Frage hatte ich heute bei einem Einstellungstest am Computer.
Meine Antwort war 16 (100m2= 10x10m
pro 10m passen 4 Zäune auf eine Seite, 4Seiten= 4x4=16 Pfosten).
Ich bin mir aber sicher, dass die Antwort falsch ist. Welchen Denkfehler mache ich?
5 Antworten
Wenn an jeder Ecke des Grundstücks ein Pfosten steht, dann wird bei einem quadratischem Grundstück der Mindestabstand nicht unterschritten. Man braucht also 4 Pfosten. Die kleinere Seite des Grundstück darf also nicht kleiner als 2,5 m sein. Hast du etwa Mindestabstand mit Maximalabstand verwechselt?
4Seiten= 4x4=16 Pfosten
Deshalb hat ein Rindvieh ja auch 8 Beine: je 2 hinten und vorne, sowie rechts und links: macht 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 8
Ein Problem, an dem meine kleine Tochter mal schier verzweifelt ist, denn sie war der festen Überzeugung, daß die Biester nur 4 Pfoten hätten. Aber der "Beweis" war auch stimmig.... ;)))
Eine für die Frage passende Antwort wäre: 3 Pfosten im Abstand von etwa 15,2 m.
Man braucht gar keinen Pfosten, weil das ein Mindestabstand ist, also er durchaus größer sein darf, nur nicht kleiner. Oder wenn man so spitzfindig ist, dass es ohne Pfosten keine Abstände gibt, dann braucht man 2, oder 4, wenn man Abstände über Eck nicht zulässt (und das Grundstück viereckig ist).
Ist schon merkwürdig, dass die Form nicht angegeben ist. Bei einem Maximalabstand macht es einen Unterschied, ob das Grundstück quadratisch, rechteckig 1m*100m, kreisförmig oder irregulär ist. Kann auch 3- oder 5eckig sein.
> Welchen Denkfehler mache ich?
Nicht nur einen!
1) Du hast das "Mindest" in Mindestabstand übersehen.
Du brauchst mindestens 3 Pfosten - mit weniger kannst Du keinen Zaun um ein Grundstück machen. 3 reichen aber nur bei einem dreieckigen Grundstück. Bei einem 4-Eck entsprechend 4 Pfosten.
2) Du hast mit "100m2= 10x10m" (korrekt wäre übrigens 100m2= 10mx10m) eine von unendlich vielen rechteckigen Grundstücksformen ausgewählt. Es könnten aber auch 2 m * 50 m sein.
3) Du hast vorausgesetzt, dass das Grundstück rechteckig sei - aber das steht nicht in der Aufgabe
4) Aber vielleicht hast Du auch die Frage falsch wiedergegeben, und es ging um ein quadratisches Grundstück, eine Mindestanzahl von Pfosten und einen maximalen Abstand?
Welchen Denkfehler mache ich?
Keinen – Deine Antwort ist richtig. Mit 40/2,5=16 hast Du erst mal die Anzahl der Zwischenräume berechnet.
Wäre der Zaun offen (z. B. eine Strecke), dann bräuchtest Du einen Pfosten mehr für den Rand: Die 17 Pfosten mit den Nummern i=0 bis 16 sitzen an den Positionen i*2,5 – der erste bei 0*2,5 m und der letzte bei 16*2,5 m=40 m.
Aber bei einer geschlossenen Kurve erübrigt sich das. Da gibt es immer genauso viele Pfosten wie Zwischenräume. Anders gesagt: Ein n-Eck hat immer auch n Seiten.
Ich finde die Aufgabe ziemlich gut. Viele Bewerber denken da wohl viel zu kompliziert, erkennen vielleicht, dass auf jeder Seite 5 Pfosten (mit 4 Zwischenräumen) stehen, merken dann aber, dass die Eckpfosten doppelt gezählt werden, ziehen dann irgendetwas halb wieder ab und verstricken sich dabei oft im Maschendrahtzaun und kommen ohne fremde Hilfe nicht mehr raus :-(
Mit 2 Pfosten kannst Du kein Grundstück umzäunen.