Wie viele Kisten kann der Arbeiter pro Tag hoch heben?
Meine Hausaufgabe in Physik lautet wie folgt:
Ein Arbeiter muss Getränkekisten (1 = 15kg) ständig aufeinander stapeln. Höhe von 1,80m. 7200kJ hat er zu Verfügung. —> Wie viele Kisten kann er pro Tag hoch heben?
Eigentlich ist das ja einfach. Aber ich weiß erst gar nicht wo ich da wie anfangen soll.
2 Antworten
Ich finde das ist nicht einfach. Ich finde sogar, dass das unmöglich zu berechnen ist.
Dazu müsste man wissen wie hoch eine Kiste ist, oder wieviele Kisten man übereinander stapelt um 1,80 Meter zu erreichen. Die Veranschaulichung von einem Joule ist "die Energie, die nötig ist eine Tafel Schokolade um 1 Meter anzuheben".
Jetzt muss die erste Kiste quasi gar nicht angehoben werden, aber die letzte auf eine Höhe von 1,80 Meter minus die Höhe der Kiste. Nicht jede Kiste benötigt gleich viel Energie um gestapelt zu werden, wenn er lauter Türme zu je 1,80 Meter stapeln soll.
Wenn man wüsste wie hoch eine Kiste ist könnte man das für jede Reihe Kisten durchrechnen.
Vielleicht habe ich die Aufgabe aber auch falsch verstanden.
Das könnte man natürlich machen. Ist halt etwas larifari, aber vermutlich ist das tatsächlich der Gedankengang des Lehrers.
Um eine Kiste auf eine Höhe h anzuheben muss der Arbeiter die Arbeit W = mgh aufbringen. Um die erste Kiste auf die 1,80m zu bringen, muss er also die Arbeit mg * 1,80m aufbringen, die nächste Kiste muss er dann auf 2 * 1,80m = 3,60m anheben, also wäre diese Arbeit gleich mg * 3,60m und so weiter. Um also n Kisten zu stapeln, muss er Arbeit mg * 1 * 1,80m + mg * 2 * 1,80m + ... + mg * n * 1,80m aufbringen, das lässt sich aber auch schreiben als mg * 1,80m * (1+2+3+...+n). Den Ausdruck in der Klammer kann man mit der Gaußformel berechnen, das ergibt nämlich 1/2 * n * (n+1). Jetzt musst du also die Ungleichung mg * 1,80m * 1/2 * n * (n+1) >= 7200 * 10^3J nach n lösen, das n was du da raus bekommst sagt dir dann, ab welcher Kiste der Arbeiter sozusagen keine Kraft mehr hat, als wäre n-1 dann die maximal Anzahl an Kisten
Man könnte auch davon ausgehen, dass die Kisten im Durchschnitt um 0,9 m angehoben werden. Das ist zwar streng genommen nicht ganz korrekt, aber ohne zusätzliche Informationen geht es halt nicht besser.