Wie viele 5-stellige natürliche Zahlen gibt es, bei denen das Produkt ihrer Ziffern gleich 1000 ist??

Zerlegt man 1000 in Primzahlenfaktoren, erhält man

2*2*2*5*5*5 = 1000

Weil das 6 Ziffern sind und nicht 5, muss man 2*2 zusammenfassen

4*2*5*5*5 = 1000

Das sind also alle 5 stelligen Zahlen, bei

denen die Ziffern ...

4 einmal

2 einmal

5 dreimal

gemeinsam vorkommen.

1000 = 10*10*10 = 2^3 * 5^3. Aus welchen Ziffern darf die Zahl also höchstens bestehen? Darf 0 eine der Ziffern sein? Den Rest mußt du selbst heraus finden.