Wie viele 3-stellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1,2,3,4,5 bilden?
Hey
(s. Frage oben). Wir sollen diese Frage für Mathe beantworten und zwar wenn:
a) jede Ziffer nur einmal vorkommen darf
b) jede Ziffer mehrmals vorkommen darf
Wir machen gerade Wahrscheinlichkeitsrechnungen und ich gehe Mal davon aus, dass man es damit irgendwie lösen kann, aber ich habe irgendwie keinen Lösungsweg. Ein Ergebniss ja, aber die Rechnung muss ja auch aufgeschrieben werden. Wüsste da jemand von euch wie man so etwas ausrechnen kann?
LG ich
(Mir helfen solche Antworten wie: "Schreib einfach alle Zahlen auf uns Probier's" nicht weiter)
1 Antwort
a) wenn jede Zahl nur einmal vorkommen darf, dann geht das so..
du hast insgesamt 5 Zahlen, die du auf 3 Stellen platzieren möchtest
an erster Stelle können 5 Zahlen platziert werden, an zweiter Stelle dann nur noch 4 und an dritter Stelle nur noch 3 Zahlen (die Zahl, die du ja an der 1. Stelle getan hast, darf nicht an zweiter Stelle nochmals vorkommen und die Zahl, die du an zweiter Stelle platziert hast, darf nicht erneut auf der dritten Stelle platziert werden, deswegen 5,4 und dann 3)
--> das gibt 5*4*3 = 60 Möglichkeiten
b) wenn jede Zahl mehrmals vorkommen kann, dann musst du die Formel: n^k benutzen (man nennt das auch: Variation ohne Wiederholung, ich weiss aber nicht, ob du den Namen schon kennen musst)
n sind die möglichen Zahlen und k sind die Stellen, auf die du sie platzierst
-> bei dir ist n = 5 und k = 3, das Resultat ist also 5^3 = 125 Möglichkeiten
Edit: falls dich das verwirrt, kannst du es dir so vorstellen bei b)
an jeder Stelle können 5 Ziffern vorkommen
das heisst du hast 5 * 5 * 5 = 125 Möglichkeiten (du multiplizierst die 5 dreimal mit sich selbst, weil es 3 Stellen sind)
Vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen!