Wie viel Eis schmilzt in kochendes Wasser?
Hey Leute ich stehe vor einer mir komplex erscheinenden Aufgabe und komme nicht weiter.... Ich habe 2000g eis (-14grad) und gebe 500g siedendes wasser hinzu (100 grad) wie viel Eis bleibt übrig?
Also ich habe absolut keine Ahnung wie ich an dieser Aufgabe rangehen soll
2 Antworten
Solche Aufgaben verwirren erst mal. Da empfiehl es sich, ganz systematisch vorzugehen.
Was hast du?
- 2000 g Eis von -14°C
- 500 g Wasser von 100°C
OK, das war einfach. Also nächstes stellt sich die Frage, was entsteht. Und zwar rein aus dem sachlichen Verständnis, erst mal ohne Zahlen. Es gibt 3 Möglichkeiten, je nach Mengen Eis /Heißwasser:
- Die Menge Heißwasser reicht nicht, um alles Eis zu schmelzen. Dann hast du am Ende Eis von 0°C und Wasser von 0°C. Die Mengen kannst du berechnen. So ist ja auch die Aufgabenstellung.
- Die Menge Heißwasser reicht exakt aus, alles Eis zu schmelzen. Dann hast du natürlich 2500 g Wasser der Temperatur 0°C.
- Die Menge Heißwasser mehr reicht aus, um alles Eis zu schmelzen. Dann hast du nachher 2500 g Wasser zwischen 0°C und 100°C. Da könntest du die Temperatur berechnen.
Es sind natürlich zusätzlich noch Fälle denkbar, wo nicht Eis schmilzt, sondern Wasser gefriert. Z.B. ein Glas Heißwasser auf den Südpol. Die lass ich mal außen vor.
Da Ergebnis 1 vorgegeben ist, beschränke ich mich mal darauf. Lässt sich aber auch errechnen.
Jedenfalls hat alles nachher eine Temperatur von 0°C.
Daher kannst du ausrechnen, wieviel Energie frei wird, wenn 500 g Wasser von 100°C auf 0°C abkühlen. Weiter die Energie, die aufgebracht werden muss, um 2000 g Eis von -14°C auf 0°C zu erwärmen. Beides anhand der Wärmekapazität.
Die Differenz zwischen diesen beiden Werten ist die Energie, die in das Schmelzen von Eis "investiert" wird. Über die spezifische Schmelzwärme kommst du dann auf die Menge Eis, die schmilzt.
Und wenn du weißt, wieviel Eis schmizt, weißt du auch, wieviel übrigbleibt.
Nun, da Eis und Wasser ja die gleiche Wärmekapazität haben (gleicher Stoff), kannst du erstmal ganz einfach sagen: Um deine 2000g Eis mit einem Viertel der Masse an heißem Wasser aufzuwärmen, wird dieses Viertel einfach vierfach abgekühlt.
Sprich, das Eis um 14 Kelvin aufwärmen, sodass es 0°C hat, wird das kochende Wasser um 14*4 Kelvin abkühlen. Das kannst du selbst ausrechnen.
Dann hast du 0°C kaltes Eis, das nun Energie zum Auftauen brauchst, und eine gewisse Restmenge an Energie in deinem nunmehr warmem Wasser. Da du dessen Masse, Temperatur und Wärmekapazität kennst (wenn nicht, hast du im Unterricht gepennt und brauchst Google), kannst du berechnen, wie viel Energie da noch drinsteckt.
Nun schlägst du nach, wie viel Energie Eis zum Schmelzen brauchst, und errechnest nun, wie viel Eis die Wärmeenergie deines warmen Wassers auftauen kann. Die Differenz aus dieser Menge und der ursprünglichen Eismenge ist dein Ergebnis.
Der Aufgabenstellung nach hat das Wasser in dem Moment, in dem es auf das Eis trifft, eine Temperatur von 100°C und eine Masse von 500g.
Es wird damit schon einiges vernachlässigt: In weiten Teilen Deutschlands ist allein aufgrund der Bodenhöhe über dem Meeresspiegel der Luftdruck so gering, dass das Wasser, bevor es 100°C erreicht, komplett verdampft. Weiterhin würde, wie du schon sagst, ein Teil des Wassers noch verdunsten. Und entweder die Umgebung ist warum und trägt nen Teil zum Schmelzen des Eises bei, oder sie liegt nah am Gefrierpunkt und entzieht dem heißen Wasser seinerseits Energie, die nicht zum Schmelzen des Eises beiträgt.
Ich glaube, diese Punkte werden in der Aufgabenstellung mehr oder weniger bewusst vernachlässigt, weil es offenbar eine Aufgabe der 8. oder 9. Schluklasse ist, wo es erstmal darum geht, die Bedeutung von Wärmekapazität, Schmelz- und Verdampfungsenergie zu begreifen.
Danke Red :) ich denke damit ist mir schon viel geholfen.
Ich glaub das verdampfte Wasser darf ich vernachlässigen bei dieser aufgabe
Die spezifische Wärmekapazität von Eis und flüssigen Wasser sind verschieden !
CEis = 2,09 kJ ·kg-1 · K-1 (bei 0°C)
CWasser = 4,19 kJ ·kg-1 · K-1
Okay, dann ist meine Rechnung obsolet und es schmilzt mehr Eis.
Danke für die Richtigstellung, wieder was gelernt!
Mein Ergebnis lautet: 1,548 kg Eis bleiben übrig, nachdem sich das siedende Wasser nach dem Mischen auf 0°C abgekühlt hat.
Wenn du schon dabei bist: Die Wärmekapazität hängt auch von der Temperatur ab. Ist zwar in diesem Fall wohl zu vernachlässigen, aber sollte man grundsätzlich wissen.
Heißt Das, dass die wärmekapazität sich mit der temperatur ändert? Das wäre ja doof...
Ja, die Wärmekapazität hängt von der Temperatur ab.
Wenn's leicht wär', könnt's jeder. Wenn du solche Aufgaben lösen kannst, kannst du was, was nicht jeder kann. Ist doch auch was!
Ist immer die Frage, ob man solche Feinheiten berücksichtigt oder vernachlässigt. Du kannst sie sicher vernachlässigen. Überhaupt wird ja viel vernachlässigt, z.B. der Luftwiderstand bei den ganzen Fallaufgaben.
Was du aber berücksichtigen musst, sind aber die unterschiedlichen Wärmekapazitäten von Eis und Wasser. Und wie du gesehen hast, weißt du jetzt etwas, was ängst nicht jeder weiß. Ist doch auch was!
Ich habe keine Ahnung wie ihr auf das Ergebnis kommt.... aber ich bekomme nichts brauchbares heraus... Also mittlerweile habe ich verstanden dass ich 2kg 0grad kaltes Eis habe und 0,5kg 44grad warmes Wasser.... und dann? Ich hab eine größere Energie Menge vom Eis rausbekommen als die vom warmen Wasser.... ich habe auch keine Ahnung wie ich am Ende auf kg raus kommen soll.....
Lies den Rechenweg in meiner Antwort nochmal ab dem 2. Absatz.
Oh jetzt hab ich es kapiert... ich muss wissen dass ich um 1g Eis zum schmelzen zu bringen 334j benötige..
Was ist mit der Energie die in Form von verdampftem Wasser entweicht?