Wie untersuche ich das LGS auf Lösbarkeit?
Hallo :) ,
wir haben eine HA aufbekommen , nur hab ich absolut keine Ahnung , wie sie funktioniert.
Könnte mir jemand die Aufgabe 4 erklären und ggf. a) machen , damit ich mich daran bei den anderen Aufgaben orientieren kann?
danke schonmal:)
2 Antworten
Da SevenOfNein nachgewiesen hat, dass f) keine Lösung hat, wollte ich der Bitte des Fragestellers folgen und mich mit der a) beschäftigen. Das war ein Griff ins Klo 😉
Irgendwer möchte uns ärgern.
3x - 8y - 5z = 0
2x - 2y + z = -1
x + 4y + 7z = 2
erweitert auf 6
6x - 16y - 10z = 0
-6x + 6y - 3z = -3
-6x - 24y - 42z = -12
Additon der zweiten bzw. dritten zur ersten Gleichung ergibt
-10y -13z = -3
-40y -52z = -12
Diese Gleichungen sind äquivalent, also gibt es unendlich viele Lösungen.
Oh interessant. Also die f ist nicht lösbar, weil die dritte Gleichung auf der linken Seite nur eine Verdopplung der Koeffizienten von yxz ist. Für ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten brauchst Du mindestens 3 voneinander unabhängige Gleichungen. Bei f hast Du nur zwei.
Bei den anderen Gleichungen bei denen in einer Zeile x, y oder z fehlt denke ich auch dass nicht lösbar, Grund hab ich keinen. 🤷🏼♂️
Und die übrigen wie gewohnt lösen, Addition, Einsetzen, egal alle führen zur Lösung